粉红噪音有多粉？（YUNSWJ 仿真版）

在信号处理里说的 “粉红噪声 (1/f noise)” 的“粉红”其实只是一个类比名称，并不是真的在可见光意义上的粉红色，而是来源于频谱能量分布和可见光颜色的类比。

颜色类比的由来

白噪声：频谱密度在所有频率上都相同（平坦 PSD），类比为“白光”含有所有可见光波长；功率谱密度（PSD）在频域中是常数，不随频率变化，单位通常是 V²/Hz 或 nV/√Hz。

粉红噪声 (1/f)：功率谱密度随频率成反比衰减，即低频成分多，高频成分少；类比为“粉红光”中低频（红色端）成分较多，高频（蓝色端）成分较少。

棕噪声 (1/f²)：低频成分更占优势，频谱偏向“棕色”。

典型数学定义

粉红噪声的功率谱密度：

其中

α = 1 → 粉红噪声

α = 0 → 白噪声

α = 2 → 棕噪声

粉红噪声（Pink Noise）/ 1/f 噪声：功率谱密度与频率成反比，

所以低频部分噪声幅度更大，高频部分逐渐衰减。

在精密基准、ADC、运放等模拟器件里，低频区域的噪声几乎总是 1/f 型的，这部分会显著影响 低带宽测量（例如 0.1–10 Hz 噪声指标就是专门衡量它的）；在音频工程领域，“粉红噪声”通常指 α=1 的情况，而 1/f 噪声有时 α 会略偏离 1，比如 0.8~1.2。

OPA2333

OPA2333

上面这种图也多，但是一些器件会给下面的样子：

OPAx333

OPAx333

图是运放的电压噪声和电流噪声谱密度（Spectral Density）随频率变化的典型规格图，纵坐标是对数刻度，横坐标是频率（Hz），左右两侧分别标出了电压噪声（nV/√Hz）和电流噪声（fA/√Hz）。

电压噪声（Voltage Noise）

用左边纵坐标（nV/√Hz）表示。

从低频到高频几乎是水平直线，说明该器件没有 1/f 闪烁噪声（flicker noise），低频区域噪声谱密度不随频率上升；在高频（>10 kHz）有轻微上升，这通常是运放带宽和输入结构造成的。

电流噪声（Current Noise）

用右边纵坐标（fA/√Hz）表示；同样在全频段保持近似常值，没有低频 1/f 上升，表明输入偏置电流噪声也非常稳定。

在此

在此

共同特征

两条曲线都有标注 “Continues with no 1/f (flicker) noise”，强调白噪声主导，无明显低频噪声膨胀；这种噪声特性对精密低频测量非常有利，因为 1/f 噪声会在低频累积，影响 DC~Hz 级别的信号测量。

在 1~10 Hz 区域，很多普通运放的电压噪声会随 1/f 增长（例如 +10 dB/decade），而该器件保持平坦，意味着低频测量稳定性非常高；对于精密测量（如高分辨率 ADC、传感器前端），这种特性可显著降低低频漂移。

电压噪声与电流噪声分开标注，设计者可根据输入阻抗来判断哪种噪声占主导：

高阻源（如传感器电阻 >100 kΩ）：电流噪声影响更大

低阻源（<1 kΩ）：电压噪声影响更大

单位的物理意义

nV/√Hz 或 fA/√Hz 表示的是噪声谱密度（Power Spectral Density 的平方根），可用于计算带宽内的等效 RMS 噪声：

密度带宽

与 1/f 噪声比较

如果存在 1/f 噪声：在低频区（<100 Hz）曲线会陡峭上升（斜率 -10 dB/decade）。

需要计算一个拐点频率（f_corner），低于该频率 1/f 占主导，高于则白噪声占主导；而这里的曲线几乎无拐点，说明白噪声主导全频段。

仿真一个频谱

仿真一个频谱

蓝色曲线（No 1/f）：和上图中一样，低频到高频几乎平坦。

橙色曲线（With 1/f）：低频明显上升，拐点频率处开始变平，我手上那张数据手册图对应的就是蓝色曲线。

听感 & 视觉化

听感：粉红噪声听起来比白噪声更“温和”，低频更厚重，不像白噪声那么尖锐刺耳。

可视化颜色：如果用频谱颜色映射来渲染信号，粉红噪声的频谱会在低频一端（红区）亮一些，高频（蓝区）暗一些，因此整体呈现偏暖色调，看上去有“粉色感”。

在一些音频软件的瀑布图中，粉红噪声的频谱倾斜 10 dB/倍频程，看起来像是一条从左上到右下的斜线。

白噪声的时域波形（灰色）和频谱（平直）

粉红噪声的时域波形（粉色）和频谱（低频能量高，~1/f 下降）

黑色虚线参考斜率 (-10 dB/dec)

黑色虚线参考斜率 (-10 dB/dec)

粉红噪声频谱 会有一条黑色虚线参考斜率 (-10 dB/dec)，和你的数据对比非常直观；能直接验证低频段是否符合 1/f 特性，高频段是否趋于平坦（白噪声部分）。

更近一步

更近一步

时域波形（方便直观感受幅度和随机性）

功率谱密度曲线（单位是 V/√Hz，低频随 1/f 上升，高频趋于平坦）

-10 dB/dec 参考虚线（用于验证粉红噪声的理论特性）

画一起

画一起

白噪声曲线几乎在整个频段内平坦

粉红噪声曲线在低频段随频率下降呈 1/f 上升趋势

虚线是 -10 dB/dec 的理论参考

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