Kampolinio

Kampolinioj estas utilaj por bildigado de vektoraj kampoj, kiujn malfacilas alie prezenti. Notu ke, kiel la linioj pri longitudo kaj latitudo sur planedo, aŭ topografiaj linioj en topografia mapo, tiuj linioj ne estas realaj, ili estas simple bildigiloj.

Al La maldekstra figuro montras la kampoliniojn rilate al du pozitivaj ŝargoj. La dekstra figuro montras la kampoliniojn de elektra dipolo.

En magneta kampo ferfajlaĵoj aranĝas sin tiamaniere, ke ili proksimume prezentas magnetajn kampoliniojn. La kampo estas kreita per daŭra magneto.

Preciza difino

Vektora kampo difinas direkton ĉiupunkte en spaco; kampolinio povas esti konstruita per desegnado de topografia pado en la direkto de la vektora kampo. Pli precize, necesas, ke la tanĝanto al la pado de ĉiu punkto estas paralela al la vektora kampo en tiu punkto.

Kompleta priskribo de la geometrio de ĉiuj kampolinioj de vektora kampo sufiĉas por tute precizigi la direkton de la vektora kampo ĉie. Por ankaŭ prezenti la intesecon, estas desegnata nur selekto de kampolinioj. Tiamaniere la denseco de kampolinioj (nombro da kampolinioj je unuo de perpendikulara areo) ĉe iu loko estas proporcia al la intenseco de la vektora kampo ĉe tiu punkto.

Kiel rezulto de la diverĝenca teoremo, kampolinioj komenciĝas ĉe fontoj kaj finas ĉe malfontoj de la vektora kampo. ("Fonto" estas kie ajn la diverĝenco de la vektora kampo estas pozitiva, "malfontoj" estas kie ajn ĝi estas negativa.) En fiziko, desegnaĵoj de kampolinioj estas plejparte utilaj en kazoj kie la fontoj kaj malfontoj, ĉu ajnan, havas fizikan signifon, kontraste al ekz. la kazo de fortokampo de radiala harmono.

Ekzemple, la leĝo de Gauss deklaras ke kampo havas fontojn ĉe pozitivaj ŝargoj, malfonto ĉe negativaj ŝargoj, kaj nek aliloke, tiel ke kampolinioj komenciĝas ĉe pozitivaj ŝargoj kaj fino ĉe negativaj ŝargoj. (Ili ankaŭ eble povas formi fermitajn bantojn, aŭ etendiĝi al aŭ de senfineco). Gravitkampo havas neniujn fontojn, ĝi havas malfontojn ĉe masoj. Gravitkampolinioj venas de senfineco kaj finas ĉe masoj. Magneta kampo havas neniujn fontojn aŭ malfontojn, do ĝiaj kampolinioj havas neniun komencon aŭ finon: ili povas nur formi fermitajn bantojn, aŭ etendiĝi al senfineco en ambaŭ direktoj.

Notu tion por tiuj specoj de desegnaĵoj, kie la kamp-linia denseco estas celita esti proporcia al la kampomagnitudo, estas grave reprezenti ĉiujn tri dimensiojn. Ekzemple, pripensas la kampo ekestiĝanta de ununura ŝargo. La kampolinioj en tiu kazo estas aerlinioj kiuj eliras el la ŝargo unuforme en ĉiuj direktoj en tri-dimensia spaco. Tio signifas ke ilia denseco estas proporcia al $1/r^{2}$ , la ĝusta rezulto kongrua kun kulomba leĝo por tiu kazo. Tamen, se la kampolinioj por tiu aranĝo estus ĵus kreitaj sur dudimensia ebeno, ilia dudimensia denseco estus proporcia al $1/r$ , malĝusta rezulto por tiu situacio.^[1]

Ekzemploj

Se la vektora kampo priskribas rapideco kampon, tiam la kampolinioj sekvas fluoliniojn en la fluo. Eble la plej konata ekzemplo de vektora kampo priskribita per kampolinioj estas la kampo, kiu ofte estas prezentita uzante kampoliniojn elirantajn el magneto.

Fizika signifo

Gravitkampoliniintrigo de la reala potencialo de du-korpa sistemo (la suno kaj la Tero ĉi tie) pro gravito kaj la centrifuga forto (rotacianta referencan kadron) centrifuga forto. Objektoj rondirantaj kun la sama enorbita periodo kiam la Tero komencos moviĝi laŭ la alteclinioj montrante ekvieblajn surfacojn. La sagoj indikas la gradientojn de la potencialo ĉirkaŭ la kvin Lagrange-poentoj - malsupren direkte al aŭ for de ili, sed ĉe la punktoj mem tiuj fortoj estas ekvilibraj

Dum kampolinioj estas "nura" matematika konstruo, en kelkaj cirkonstancoj ili akceptas fizikan signifon. En fluaĵa mekaniko, la rapidecaj kampolinioj (flulinioj) reprezentas la padojn de eroj en la fluido. En la kunteksto de plasma fiziko, elektronoj aŭ jonoj kiuj okazas por esti sur la sama kampolinio interrilatas forte, dum partikuloj sur malsamaj kampolinioj ĝenerale ne interrilatas. Tio estas la sama konduto kiun la ferfajlaĵoj ekspozicias en kampo.

La ferfajlaĵoj en la foto ŝajnas esti akordigantaj sin kun diskretaj kampostrekoj, sed la situacio estas pli kompleksa. Ĉar la interna magnetismo da la ferfajlaĵoj modifas la kampon, la linioj montritaj per ili estas nur aproksimado de la efektivaj linioj da la origina kampo. Kampoj estas kontinuaj, kaj ne havas diskretajn liniojn.

Referencoj

↑ A. Wolf, S. J. Van Hook, E. R. Weeks,Electric field line diagrams don't workAm. J. Phys., Vol. 64, No. 6. (1996), pp. 714-724 DOI 10.1119/1.18237

Tiu ĉi artikolo havas liston de fontoj, literaturo aŭ eksteraj ligiloj sed neniun aŭ nesufiĉajn referencojn.

Vi povas plibonigi ĝin, aldonante referencojn al fidindaj fontoj. Senfontaj asertoj povas esti forigitaj. (Junio 2013)

Griffiths, David J.. (1998) Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall, p. 65–67 and 232. ISBN 0-13-805326-X.
"Bildigo de Kampoj kaj la Diverĝo kaj Buklo- " kurso notas de kurso ĉe la Masaĉuseca Instituto de Teknologio.

Vidu ankaŭ

Eksteraj ligiloj

Kategorio Kampolinio en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)

Interaktiva Java apleto montranta la kampoliniojn de elektitaj paroj de ŝargoj Arkivigite je 2011-08-13 per la retarkivo Wayback Machine de Wolfgang Bauer

Fonto

En tiu ĉi artikolo estas uzita maŝina traduko de WikiTrans de teksto el la artikolo Field line en la angla Vikipedio.

Tiu ĉi paĝo jam estis permane reviziita kaj laŭeble ne enhavas erarojn.
Se vi tamen trovas problemojn, vi povas ankoraŭ plibonigi jenon:

Prilaboru tro rektan tradukon.
Ĉe certaj kulturaj aŭ politikaj temoj povas ekzisti angleca neekvilibro de informoj.
Kontrolu kaj korektu maltaŭgajn fakajn terminojn.

Se vi korektis unu el la menciitaj mankoj, bonvolu forigi la koncernan parametron de la ŝablono {{Pluraj problemoj}}. Detaloj estas en la dokumentado.

[1] A. Wolf, S. J. Van Hook, E. R. Weeks,Electric field line diagrams don't workAm. J. Phys., Vol. 64, No. 6. (1996), pp. 714-724 DOI 10.1119/1.18237

[1]