Diferencia entre revisiones de «Pérdida de carga»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Correcciones ortográficas |
Los valores de densidad relativa de referencia para conduccion de gases (propano y butano) eran erróneos |
||
| (No se muestran 34 ediciones intermedias de 16 usuarios) | |||
Línea 7:
Si el flujo es uniforme, es decir que la sección es constante, y por lo tanto la velocidad también es constante, el [[principio de Bernoulli]], entre dos puntos puede escribirse de la siguiente forma:
{| class="wikitable col1cen"
|+<math>y_1 + \frac {P_1} {\rho g} + \frac {v_1^2} {2 g} = y_2 + \frac {P_2} {\rho g} + \frac {v_2^2} {2 g} + \sum_{}^{} \lambda
!Símbolo
!Nombre
donde:▼
|-
:<math>\ g</math> = [[Intensidad de la gravedad|aceleración de la gravedad]];▼
|<math>g</math>
:<math>\ y_i</math> = altura geométrica en la dirección de la [[gravedad]] en la sección <math>\ i = 1 </math> ó <math>\ 2 </math>;▼
:<math>\ P</math> = [[presión]] a lo largo de la línea de corriente;▼
|-
:<math>\ \rho</math> = [[densidad (física)|densidad]] del fluido;▼
▲
:<math>\ \sum_{}^{} \lambda </math> = perdida de carga;▼
|-
|<math>P</math>
La pérdida de carga se puede expresar como <math> \ \sum_{}^{} \lambda = J . L </math>; siendo <math>\ L </math> la distancia entre las secciones 1 y 2; y, <math>\ J </math> la variación en la presión manométrica por unidad de longitud o pendiente piezométrica, valor que se determina empíricamente para los diversos tipos de material, y es función del [[radio hidráulico]], de la [[Rugosidad (hidráulica)|rugosidad]] de las paredes de la tubería, de la velocidad media del fluido y de su [[viscosidad]].▼
|-
|<math>\rho</math>
|-
|<math>v</math>
|[[Velocidad]] del fluido
|-
|Pérdida de carga
|}
▲La pérdida de carga se puede expresar como <math> \ \sum_{}^{} \lambda = J
==== Expresiones prácticas para el cálculo ====
Línea 26 ⟶ 38:
===== Ecuación de Darcy-Weisbach =====
Esta ecuación permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones que agrupan estos factores. La ventaja de
La forma general de la [[Ecuación de Darcy-Weisbach]] en
{{ecuación|<math> h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g}</math>}}
En referencia al [[sistema internacional de unidades]], las variables de la ecuación de Darcy-Weisbach, se explican como:
:<math> h_f </math>
:<math> f </math> = [[factor de fricción de Darcy]], <math> [adimensional] </math>
:<math> L </math> = longitud de la tubería, <math> [m] </math>
:<math> D </math> = diámetro de la tubería, <math> [m] </math>
:<math> v </math> = velocidad media del fluido, <math> [m/s] </math>
:<math> g </math> = aceleración
La forma
{{ecuación|<math> h_f = f \cdot \frac{8}{{\pi}^2} \cdot \frac{L}{g} \cdot \frac{Q^2}{D^5} </math>}}
La forma
▲{{ecuación|<math> h_f = f \cdot \frac{8}{{\pi}^2} \cdot \frac{L}{g} \cdot \frac{Q^2}{D^5} </math>}}
{{ecuación| <math> {h}_{f} = {B}_{DW} \cdot L \cdot {Q^2} </math> }}▼
{{ecuación| <math> {B}_{DW} = f \cdot \frac{8}{g \cdot {\pi}^2 \cdot {D^5} } </math> }}
▲La forma estandar de la ecuación de perdida de carga segun Darcy-Weisbach, en funcion del caudal circulante es:
▲{{ecuación| <math> {h}_{f} = {B}_{DW} \cdot L \cdot {Q^2} </math> }}
===== Factor de fricción de Darcy-Weisbach =====
La ecuación del factor de
{{ecuación| <math> f = h_f \cdot \frac{D}{L} \cdot \frac{2g}{v^2} </math> }}
La ecuación del factor de
{{ecuación| <math> f = h_f \cdot \frac{{\pi}^2}{8} \cdot \frac{g}{L} \cdot \frac{D^5}{Q^2} </math> }}
Resulta de aplicar la conocida [[Fórmula de Manning]]
▲===== Ecuación de Manning para tuberias =====
▲Resulta de aplicar la conocida [[Fórmula de Manning]] para canales prismaticos, en conducciones cerradas o tuberias. En funcion del caudal circulante, adopta la forma:
{{ecuación| <math> h_f = \frac{4^{\left ( 10/3 \right )} \cdot n^2}{\pi^2 \cdot D^{\left ( 16/3 \right )}} \cdot L \cdot {Q^2} </math> }}
Línea 69 ⟶ 77:
{{ecuación| <math> {B}_{M} = \frac{4^{\left ( 10/3 \right )} \cdot n^2}{\pi^2 \cdot D^{\left ( 16/3 \right )}} </math> }}
La forma
{{ecuación| <math> {h}_{f} = {B}_{M} \cdot L \cdot {Q^2} </math> }}
===== Ecuación de Colebrook-White =====
{{AP|Ecuación de Colebrook-White}}
===== Fórmula de Hazen-Williams =====
La ecuación de la
{{ecuación| <math> h_f = L \cdot \left ( \frac{v}{0.355 \cdot C \cdot {{D}^{0.63}} }\right )^{1.852} </math> }}
La ecuación de la
{{ecuación| <math> h_f = \frac{10.678 \cdot L}{{D}^{4.87}} \cdot \left ( \frac{Q}{C} \right )^{1.852}</math> }}
Línea 89 ⟶ 96:
{{ecuación| <math> {B}_{HW} = \frac{10.678}{D^{4.87} \cdot C^{1.852} } </math> }}
La forma
{{ecuación| <math> {h}_{f} = {B}_{HW} \cdot L \cdot {Q^{1.852}} </math> }}
Línea 117 ⟶ 124:
:'''Con m = 0,375'''; <math> \ J = 0,0020 \cdot q^2 \cdot D^{-5,26} </math>
==== Ecuación
Las diversas ecuaciones de
{{ecuación| <math> {h}_{f} = {B}_{i} \cdot L \cdot {Q^{n}} </math> }}
donde:
: <math> {B}_{i} </math>, coeficiente propio de la ecuación
: <math> {L} </math>, longitud de la
: <math> {Q}^{n} </math>, caudal elevado a un exponente.
Las diversas ecuaciones de
▲Las diversas ecuaciones de perdida de carga adoptan un formato estandar, despues de reacomodar sus factores. En la tabla adjunta se observa esta peculiaridad algebraica:
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!Ecuación (
!Coeficiente <math> B_i </math>
!Exponente del caudal <math> \left ( n \right ) </math>
Línea 139 ⟶ 145:
|'''Darcy-Weisbach'''
| <math> {B}_{DW} = f \cdot \frac{8}{g \cdot {\pi}^2 \cdot {D^5} } </math>
| <math> 2, \quad Q^2
|-
|'''Manning'''
| <math> {B}_{M} = \frac{4^{\left ( 10/3 \right )} \cdot n^2}{\pi^2 \cdot D^{\left ( 16/3 \right )}} </math>
| <math> 2, \quad Q^2 </math>
|-
|'''Hazen-Williams'''
| <math> {B}_{HW} = \frac{10
| <math> 1
|}
Esta forma
=== Pérdidas de carga localizadas ===
Línea 174 ⟶ 180:
| align=center|5,6
|-
| Curva de 90
| align=center|1,0
|-
| Curva de 45
| align=center|0,4
|-
Línea 195 ⟶ 201:
| align=center|0,5(1-(D<sub>1</sub>/D<sub>2</sub>)<sup>2</sup>)<sup>2</sup>
|}
En ocasiones la constante de pérdida de la singularidad, '''K''',
Línea 202 ⟶ 208:
== Conducción de gases ==
El diámetro de una tubería para conducción de [[gas]] se escoge en función de la [[densidad]] del gas, la caída de presión admisible y la [[velocidad]] de circulación de gas. La presión del gas en el interior de una tubería por la que circula va disminuyendo por efecto de la fricción con las paredes. Para el cálculo de la pérdida de carga se emplean las llamadas fórmulas de Renouard que permiten hallar la caída de presión entre dos puntos en función de la densidad, el diámetro de la tubería, el
{{ecuación|
<math>P_A^2 - P_B^2 = 51,5\cdot d_c L_c \frac{Q^{1,82}}{D^{4,82}}</math> ''[bar]''
||left}}
Donde:
:<math>d_c\,</math> es la densidad corregida del gas ([[propano]] ''d<sub>c</sub>'' = 1,
:<math>L_c\,</math> es la longitud de un tramo recto de conducción en [m].
:<math>Q\,</math> es el [[Caudal (fluido)|caudal]] en [m
:<math>D\,</math> es el diámetro interior en [mm].
Para bajas presiones (''P'' < 0,05 bar) la expresión usada es:
{{ecuación|
<math>P_A - P_B = 25076\cdot d_c L_c \frac{Q^{1,82}}{D^{4,82}}</math> ''[mbar]''
||left}}
== Véase también ==
* [[Cálculo de caudal de agua en tubería]]
* [[Ecuación de Swamee-Jain]]
== Referencias ==
| |||