Diferencia entre revisiones de «Pérdida de carga»
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Los valores de densidad relativa de referencia para conduccion de gases (propano y butano) eran erróneos |
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Línea 7:
Si el flujo es uniforme, es decir que la sección es constante, y por lo tanto la velocidad también es constante, el [[principio de Bernoulli]], entre dos puntos puede escribirse de la siguiente forma:
{| class="wikitable col1cen"
|+<math>y_1 + \frac {P_1} {\rho g} + \frac {v_1^2} {2 g} = y_2 + \frac {P_2} {\rho g} + \frac {v_2^2} {2 g} + \sum_{}^{} \lambda</math>
!Símbolo
Línea 16:
|-
|<math>y_i</math>
|Altura geométrica en la dirección de la [[gravedad]] en la sección <math>\ i = 1 </math>
|-
|<math>P</math>
Línea 30:
|Pérdida de carga
|}
La pérdida de carga se puede expresar como <math> \ \sum_{}^{} \lambda = J
==== Expresiones prácticas para el cálculo ====
Línea 38:
===== Ecuación de Darcy-Weisbach =====
Esta ecuación permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones que agrupan estos factores. La ventaja de
La forma general de la [[Ecuación de Darcy-Weisbach]] en función de la velocidad del fluido circulante, es:
Línea 45:
En referencia al [[sistema internacional de unidades]], las variables de la ecuación de Darcy-Weisbach, se explican como:
:<math> h_f </math>
:<math> f </math> = [[factor de fricción de Darcy]], <math> [adimensional] </math>
:<math> L </math> = longitud de la tubería, <math> [m] </math>
Línea 52:
:<math> g </math> = aceleración estándar de la gravedad ≈ <math> 9.80665 [m/{s^2}] </math> <ref> Ambler Thompson and Barry N. Taylor (2008) NIST Special Publication 811 2008 Edition ''Guide for the International System of Units (SI)'' [http://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf] </ref>
{{ecuación|<math> h_f = f \cdot \frac{8}{{\pi}^2} \cdot \frac{L}{g} \cdot \frac{Q^2}{D^5} </math>}}
▲La forma general de la [[Ecuación de Darcy-Weisbach]] en función del caudal circulante, es:
▲{{ecuación|<math> h_f = f \cdot \frac{8}{{\pi}^2} \cdot \frac{L}{g} \cdot \frac{Q^2}{D^5} </math>}}
donde,▼
{{ecuación| <math> {B}_{DW} = f \cdot \frac{8}{g \cdot {\pi}^2 \cdot {D^5} } </math> }}▼
La forma estándar de la ecuación de pérdida de carga según Darcy-Weisbach, en función del caudal circulante es:
{{ecuación| <math> {h}_{f} = {B}_{DW} \cdot L \cdot {Q^2} </math> }}
▲{{ecuación| <math> {B}_{DW} = f \cdot \frac{8}{g \cdot {\pi}^2 \cdot {D^5} } </math> }}
===== Factor de fricción de Darcy-Weisbach =====
Línea 70 ⟶ 68:
La ecuación del factor de fricción de Darcy-Weisbach, en función del caudal circulante, es:
{{ecuación| <math> f = h_f \cdot \frac{{\pi}^2}{8} \cdot \frac{g}{L} \cdot \frac{D^5}{Q^2} </math> }}
===== Ecuación de Manning para tuberías =====
Resulta de aplicar la conocida [[Fórmula de Manning]]
{{ecuación| <math> h_f = \frac{4^{\left ( 10/3 \right )} \cdot n^2}{\pi^2 \cdot D^{\left ( 16/3 \right )}} \cdot L \cdot {Q^2} </math> }}
Línea 85 ⟶ 82:
===== Ecuación de Colebrook-White =====
{{AP|Ecuación de Colebrook-White}}
===== Fórmula de Hazen-Williams =====
Línea 128 ⟶ 124:
:'''Con m = 0,375'''; <math> \ J = 0,0020 \cdot q^2 \cdot D^{-5,26} </math>
==== Ecuación estándar de la pérdida de carga (
Las diversas ecuaciones de pérdida de carga adoptan un formato estándar:
Línea 135 ⟶ 131:
donde:
: <math> {B}_{i} </math>, coeficiente propio de la ecuación
: <math> {L} </math>, longitud de la tubería
: <math> {Q}^{n} </math>, caudal elevado a un exponente.
Las diversas ecuaciones de pérdida de carga adoptan un formato estándar, después de reacomodar sus factores. En la tabla adjunta se observa esta peculiaridad algebraica:
Línea 144 ⟶ 139:
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!Ecuación (
!Coeficiente <math> B_i </math>
!Exponente del caudal <math> \left ( n \right ) </math>
Línea 150 ⟶ 145:
|'''Darcy-Weisbach'''
| <math> {B}_{DW} = f \cdot \frac{8}{g \cdot {\pi}^2 \cdot {D^5} } </math>
| <math> 2, \quad Q^2
|-
|'''Manning'''
| <math> {B}_{M} = \frac{4^{\left ( 10/3 \right )} \cdot n^2}{\pi^2 \cdot D^{\left ( 16/3 \right )}} </math>
| <math> 2, \quad Q^2 </math>
|-
|'''Hazen-Williams'''
| <math> {B}_{HW} = \frac{10
| <math> 1
|}
Esta forma estándar de escribir las diversas ecuaciones (algebraicas o empíricas) de la pérdida de carga hidráulica, tiene sus ventajas al calcular sistemas elaborados de tuberías, así como sus combinaciones, lo que conduce al [[
=== Pérdidas de carga localizadas ===
Línea 185 ⟶ 180:
| align=center|5,6
|-
| Curva de 90
| align=center|1,0
|-
| Curva de 45
| align=center|0,4
|-
Línea 206 ⟶ 201:
| align=center|0,5(1-(D<sub>1</sub>/D<sub>2</sub>)<sup>2</sup>)<sup>2</sup>
|}
En ocasiones la constante de pérdida de la singularidad, '''K''',
<math> \ K = f_T \left(\frac {L_e} {D}\right) </math>
== Conducción de gases
El diámetro de una tubería para conducción de [[gas]] se escoge en función de la [[densidad]] del gas, la caída de presión admisible y la [[velocidad]] de circulación de gas. La presión del gas en el interior de una tubería por la que circula va disminuyendo por efecto de la fricción con las paredes. Para el cálculo de la pérdida de carga se emplean las llamadas fórmulas de Renouard que permiten hallar la caída de presión entre dos puntos en función de la densidad, el diámetro de la tubería, el
{{ecuación|
<math>P_A^2 - P_B^2 = 51,5\cdot d_c L_c \frac{Q^{1,82}}{D^{4,82}}</math>
||left}}
Donde:
:<math>d_c\,</math> es la densidad corregida del gas ([[propano]] ''d<sub>c</sub>'' = 1,
:<math>L_c\,</math> es la longitud de un tramo recto de conducción en [m].
:<math>Q\,</math> es el [[Caudal (fluido)|caudal]] en [m³/h].
Línea 224 ⟶ 219:
Para bajas presiones (''P'' < 0,05 bar) la expresión usada es:
{{ecuación|
<math>P_A - P_B = 25076\cdot d_c L_c \frac{Q^{1,82}}{D^{4,82}}</math>
||left}}
== Véase también ==
* [[Cálculo de caudal de agua en tubería]]
* [[Ecuación de Swamee-Jain]]
== Referencias ==
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