電子書籍 5.1.1 モデルの添え字

[takotakot]

1件目 節冒頭で

線形次元削減では，観測されたデータ $\mathbf{Y} = {\mathbf{y}_1,\ldots,\mathbf{y}_N }$ を低次元の潜在変数 $\mathbf{X} = {\mathbf{x}_1,\ldots,\mathbf{x}_n }$ で表現…（中略）
$\mathbf{y}_n \in \mathbb{R}^D$ と $\mathbf{x}_n \in \mathbb{R}^M$ との間には線形な関係…（後略）

とあります。添え字の N と n が両方出現する状況ですが、N は全データ数を、n は個別のインデックスを指しているように見えるので、初めの $\mathbf{x}_n$ は $\mathbf{x}_N$ の誤りのように思えました。

2件目 (5.2) 付近
(5.2) $\Sigma_w$ の後「共分散行列 $\Sigma_W$ 」と見える表現が出てきており、w の大小が一致しないように見えます。ただし、表示環境の問題かもしれません。

追記: （別件ですが小さいのでここへ）注釈 *1 の出現位置については、D, M が出てきた直後にするか、直前のこの場所どちらが良いかは賛否分かれるかもしれませんが D, M 出現後の方が良いかもしれません。

[sammy-suyama]

コメントいただきありがとうございます。
1件目、Xnに関しては、任意のn番目の入力xがM次元という解釈ですので、小文字のnで表記しています。
2件目は表示環境上の問題かもしれないですが、wとWの添字は同じと考えて良いと思います。
よろしくお願いいたします。

[takotakot]

ありがとうございます。

$\mathbf{X} = {\mathbf{x}_1,\ldots,\mathbf{x}_N }$

( n -> N)ではないかと思うのですが、どうでしょうか。2件目については了解しました。