Izvorni kod stranice Kinematika

{{Klasična mehanika}}

'''Kinematika''' ([[Francuski jezik|franc]]. ''cinématique'', prema [[Grčki jezik|grč]]. ''ϰίνημα'', [[genitiv]] ''ϰıνηματος'': gibanje) je grana [[mehanika|mehanike]] koja proučava [[gibanje]] (kretanje) [[Tijelo (fizika)|tijela]], bez obzira na njegove uzroke ([[sila]]). Naziv je 1834. uveo [[André-Marie Ampère]]. Gibanje [[materijalna točka|točke]] ili [[čestica|čestice]] u [[prostor]]u, to jest njezina [[putanja]], [[brzina]] i [[ubrzanje]], potpuno je određeno ako je poznata promjena njezinih [[Kartezijev koordinatni sustav|triju koordinata položaja]] u [[Vrijeme (fizika)|vremenu]]. Gibanje [[Krutost|krutoga]] tijela određeno je poznavanjem gibanja jedne točke tijela i promjene orijentacije tijela prema koordinatnim osima u vremenu. '''Kinematika mehanizama''' proučava gibanje sastavnih dijelova [[mehanizam]]a, neovisno o uzrocima gibanja.<ref>'''kinematika''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=31480] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

[[datoteka:Traslazione OK.svg|mini|300px|desno|[[Translacija|Translatorno gibanje]] ili pravocrtno gibanje je [[gibanje]] u kojem sve točke krutog tijela u jednom trenutku imaju istu [[brzina|brzinu]] i prevale isti [[Duljina|put]], i zato je svaka na tom tijelu za vrijeme gibanja sama sebi [[paralelnost|paralelna]].]]

[[datoteka:Gravity gravita grave.gif|mini|300px|desno|Uobičajeno je da se [[slobodni pad]] uzima kao primjer [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednolikog ubrzanog gibanja]] (gibanja sa stalnim ubrzanjem). Pritom se pretpostavlja da nema otpora [[zrak]]a ili [[trenje|trenja]].]]

[[datoteka:Falling ball.jpg|desno|mini|Prikaz promjene brzine lopte u [[slobodni pad|slobodnom padu]], pod konstantnom [[gravitacija|silom gravitacije]].]]

[[datoteka:Ideal projectile motion for different angles.svg|mini|desno|300px|[[Kosi hitac]] [[projektil]]a koji je izbačen [[brzina|brzinom]] 10 [[Metar u sekundi|m/s]] pod različitim kutevima (u [[vakuum]]u).]]

== Historija ==
{{Glavni|Povijest dinamike i kinematike}}

'''Povijest dinamike i kinematike''' započinje zapravo s [[Renesansa|renesansom]] koja je imala glavnu zaslugu. O dinamici je [[stari svijet]] imao nepotpuno i djelomično posve pogrešne predstave. Tako oštri mislioci kao [[Stara Grčka|antički Grci]] u [[matematika|matematici]] i [[filozofija|filozofiji]] nisu razvili ni najosnovnije dinamičke pojmove. Tek ponegdje nailazimo na tragove dinamičkih načela, no sveukupna slika o [[gibanje|gibanju]] [[Tijelo (fizika)|tijela]] je mutna i mistična. Nedovoljno iskustvo navelo je Grke na mišljenje da gibanje nekog tijela traje samo tako dugo dok na tijelo djeluje [[sila]]. Kada prestaje djelovanje takve sile, tada prestaje i gibanje tijela. Budući da se sve u [[svemir]]u neprestani kreće, morao bi biti netko tko čitav taj svijet stalno pokreće. I o padanju tijela nailazimo u [[Aristotel]]ovoj fizici na sasvim pogrešne stavke. Na spekulativan način dokazuje Aristotel, da [[težina|teža]] tijela [[Slobodni pad|padaju brže]], a lakša polaganije. Poput ostalih idealističkih filozofa on se malo brine za [[iskustvo]].

Dok se o [[priroda|prirodi]] samo spekuliralo, bilo je Aristotelovo mišljenje dobro kao i svako drugo, međutim s razvojem eksperimentalnih metoda ([[pokus]]i) na početku [[Novi vijek|novog vijeka]] ubrzo su se pokazala neodrživim stara dinamička shvaćanja. Neumornim skupljanjem iskustva i stvaranjem eksperimentalne metodike, koja ostvaruje što jednostavnije fizikalne odnose, dinamika je napredovala korak po korak. Jedan od prvih je [[Leonardo da Vinci|L. da Vinci]] koji je djelomično spoznao zakone gibanja na [[kosina|kosini]]. Nastavljajući takva ispitivanja, došao je [[Galileo Galilei|G. Galilei]] do zakona [[Slobodni pad|slobodnog pada]] i gibanja po kosini. Galilei je vrlo točno odredio osnovne pojmove [[mehanika|mehanike]], kao [[brzina|brzinu]], [[ubrzanje]], [[jednoliko pravocrtno gibanje]] i [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednoliko ubrzano gibanje]]. Čitava dalja izgradnja dinamike temelji se na njegovu radu. Galilei je spoznao slobodni pad kao osobiti slučaj jednolikog ubrzanog gibanja, i on je iz definicije jednoliko ubrzanog gibanja izveo zakone slobodnog pada. Svestrani pokusi su pokazali da u zrakopraznom prostoru sva tijela padaju jednako brzo. Pored zakona slobodnog pada, Galilei je postavio i zakone gibanja na kosini. Granični slučaj gibanja na kosini je gibanje na vodoravnoj ravnini, gibanje jednoliko po pravcu.

Pomnim ispitivanjima Galilei je utvrdio da se na vodoravnim glatkim ravninama kreću tijela to dalje što je [[trenje]] manje. Poopćivši takva iskustva, '''Galilei je postavio temeljni zakon da se sva tijela izvan djelovanja sila kreću konstantnom brzinom po pravcu ili miruju.''' Pojam [[tromost]]i ili [[inercija|inercije]] bio je s razvojem [[Ratno umijeće|ratne tehnike]], [[Puška|pušaka]] i [[top]]ova pripravljen; njegovo opće određivanje bilo je samo pitanje vremena.<ref>[[Ivan Supek]]: "Nova fizika", Školska knjiga Zagreb, 1966.</ref>

== Gibanje ==
{{glavni|Gibanje}}

'''Gibanje''' je osnovni pojam u [[mehanika|mehanici]], određen (definiran) kao promjena položaja tijela u odnosu na neki sustav ([[referentni sustav]]) tijekom vremena. Gibanjem [[čestica]] ([[molekula]], [[atom]]a, [[Subatomska čestica|subatomskih čestica]]) bavi se [[fizika]] u širem smislu. Dvije su osnovne vrste gibanja [[translacija]] ili pravocrtno gibanje (mijenjanje položaja bez promjene [[orijentacija|orijentacije]]) i [[rotacija]] ([[vrtnja]] tijela). Promjena položaja točke tijela u vremenu jest [[brzina]], a promjena [[kut]]a zakreta u vremenu kod vrtnje tijela oko osi jest [[kutna brzina]]. Važnija su gibanja oscilatorna ([[titranje]]), gibanje [[val]]ova i [[Kinetička teorija plinova|toplinska (termička) gibanja]] ([[oscilacije]] [[kristalna rešetka|kristalne rešetke]], [[Brownovo gibanje]]). Uz gibanje tijela, odnosno čestice, vezani su pojmovi [[kinetička energija|kinetičke energije]], [[Količina gibanja|količine gibanja]], i [[Kutna količina gibanja|momenta količine gibanja]] ([[kutna količina gibanja]]). Te se veličine mijenjaju samo pod djelovanjem [[sila]]. Prenošenje [[zvuk|zvučnih]] [[val]]ova također predstavlja gibanje s prijenosom [[energija|energije]] i [[impuls]]a, a toplinskim gibanjem prenosi se toplinska energija ([[toplina]]) <ref>'''gibanje''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=21923] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

=== Prvi Newtonov zakon ===
{{glavni|Newtonovi zakoni gibanja}}

'''Prvi Newtonov zakon''' (zakon [[tromost]]i ili inercije) tvrdi da svako [[Tijelo (fizika)|tijelo]] ostaje u stanju mirovanja ili jednolikoga [[gibanje|gibanja]] po [[pravac|pravcu]] dok ga neka vanjska [[sila]] ne prisili da to stanje promijeni. Taj je aksiom [[Isaac Newton]] preuzeo od [[Galileo Galilei|Galilea Galileija]], koji ga je izveo već 1638.

=== Translacija ===
{{glavni|Translacija}}

Translacija (lat. ''translatio'': prijenos) ili translacija krutoga tijela, u mehanici, je gibanje krutoga tijela bez rotacije pri kojemu se sve točke tijela gibaju po jednakim putanjama.<ref>'''translacija''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=62045] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref> Translatorno gibanje ili pravocrtno gibanje je gibanje u kojem sve točke krutog tijela u jednom trenutku imaju istu brzinu i prevale isti put, i zato je svaka na tom tijelu za vrijeme gibanja sama sebi paralelna.<ref>Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.</ref>

==== Jednoliko pravocrtno gibanje ====
{{glavni|Jednoliko pravocrtno gibanje}}

'''Jednoliko pravocrtno gibanje'''  ili '''jednoliko gibanje po pravcu''' je gibanje tijela bez [[Akceleracija|ubrzanja]]. Tijelo se giba uvijek istom [[Brzina|brzinom]] ''v'' i tijekom čitavog puta prevaljuje uvijek jednake puteve ''s''. Jednadžba za brzinu tijela tijekom jednolikog pravocrtnog gibanja je:

:<math> v={ s\over t} </math>

==== Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu ====
{{glavni|Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu}}

'''Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu''' ili '''jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje''' je gibanje po pravcu kod kojega se [[ubrzanje]] (akceleracija) ne mijenja, to jest to je gibanje stalnim (konstantnim) ubrzanjem. To znači da je pravo ubrzanje jednako srednjem (prosječnom) u bilo kojem vremenskom razmaku (intervalu). Posve isto značenje ima određenje da se kod jednoliko ubrzanog gibanja po pravcu [[brzina]] promijeni za jednake iznose u jednakim vremenskim razmacima (intervalima). Veličine koje opisuju gibanje su ubrzanje, brzina i pređeni put, te se kao funkcije vremena opisuju sljedećim jednadžbama <ref>[http://www.scribd.com/doc/40272543/Levanat-Kinematika-i-dinamika I. Levanat: Fizika za TVZ - Kinematika i dinamika] Tehničko veleučilište u Zagrebu (2010)</ref>:

:<math> a = konst. </math>

:<math> v = a \cdot t+v_0 </math>

:<math> s ={a \over 2} \cdot t^2+v_0 \cdot t </math>

==== Slobodni pad ====
{{glavni|Slobodni pad}}

'''Slobodni pad''' je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje tijela bez početne brzine, uzrokovano djelovanjem [[Zemlja (planet)|Zemljine]] privlačne sile ili sile teže ([[gravitacija]]), kao i pojava [[težina|težine]] tijela. Pri tome tijelo pri padu uz stalno [[ubrzanje]] prevaljuje sve veći put, jer je [[brzina]] pada sve veća. Važno je napomenuti da ubrzanje tijela ne ovisi o [[masa|masi]] tijela. U slobodnom padu prevaljeni put tijela koje slobodno pada (inače se označava sa ''s'') je u ovom slučaju [[visina]] s koje tijelo pada te se označava s ''h'', akceleracija ili ubrzanje (inače se označava s ''a'') je u ovom slučaju gravitacija te se označava s ''g'', vrijeme s ''t'', a brzina s ''v''. Jednadžba jednolikog ubrzanog gibanja po pravcu:

:<math>v=a \cdot t</math>

postaje jednadžba slobodnog pada:

:<math>v=g \cdot t</math>

Jednadžba koja opisuje zavisnost vremena o visini s koje tijelo pada i gravitaciji, glasi:
:<math>{t^2}=\frac{2 \cdot h}{g}   =>   t=\sqrt\frac{2 \cdot h}{g}   =>   h=\frac{g \cdot t^2}{2}=\frac{v \cdot t}{2}</math>

Jednadžba koja opisuje zavisnost brzine o visini s koje tijelo pada i gravitaciji, glasi:

:<math>{v^2}={2 \cdot h \cdot g}   =>   v=\sqrt{2 \cdot h \cdot g}   =>   h=\frac{v^2}{2 \cdot g}</math>

Ono što je vidljivo jest da bez otpora zraka (vakum) da slobodni pad nije ovisan o težini nekog tijela koji je u slobodnom padu, već je isključivo ovisan o sili teže.

==== Kosi hitac ====
{{glavni|Kosi hitac}}

'''Kosi hitac''' je krivocrtno gibanje nastalo kada [[vektor]] početne brzine izbačenog tijela nije ni vodoravan ni okomit. [[Putanja]] tijela ima oblik [[parabola|parabole]] s tjemenom na vrhu. Na izbačeno tijelo djeluje vektor kose početne brzine te [[ubrzanje zemljine sile teže]].
[[datoteka:Angular_velocity.svg|mini|desno|300px|[[Vektor]] [[kutna brzina|kutne brzine]] ''ω'' i [[radijvektor]] ''r'']]

'''Hitac''' je izbačaj tijela u [[prostor]] i složeno gibanje koje nastane kada na izbačeno tijelo djeluje [[sila teža]]. Ovisno o smjeru [[vektor]]a početne brzine prema sili teži, hitac može biti [[Vodoravni hitac|horizontalni ili vodoravni]] (gibanje [[materijalna točka|materijalne točke]] koja je izbačena vodoravno u polju sile teže), [[Okomiti hitac|okomiti]] (gibanje materijalne točke koja je izbačena u polju sile teže okomito prema gore ili prema dolje) i kosi (gibanje materijalne točke koja je izbačena u polju sile teže pod kutom prema vodoravnoj ravnini). Ako je otpor zraka zanemariv, putanja gibanja je [[parabola]].<ref>'''hitac''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=25772] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

=== Vrtnja ili rotacija ===
{{glavni|Vrtnja}}

'''Vrtnja''' ili '''rotacija''' ([[Latinski jezik|lat]]. ''rotatio'': okretanje, obrtanje), u [[fizika|fizici]], je okretanje krutoga [[Tijelo (fizika)|tijela]] oko [[os]]i. Točke tijela u vrtnji opisuju [[kružnica|kružnice]] kojima je središte na osi vrtnje, miruju jedino točke na osi vrtnje. Vrtnja može biti jednolika, jednoliko ubrzana ili nepravilna.<ref>'''rotacija ili vrtnja''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=53453] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

==== Jednoliko gibanje po kružnici ====
{{glavni|Jednoliko gibanje po kružnici}}

'''Jednoliko gibanje po kružnici''' ili '''jednoliko kružno gibanje''' je takvo [[kružno gibanje]] kod kojega [[brzina]] ne mijenja iznos. Promatra se gibanje točke ili čestice (tijela zanemarive veličine) po [[kružnica|kružnici]]. Kod većeg tijela promatra se gibanje po kružnici njegovog [[centar masa|centra masa]]. Svako jednoliko gibanje može se odrediti kao gibanje kod kojega točka (tijelo) u jednakim [[vrijeme|vremenskim intervalima]] (vremenskim razmacima) prelazi jednake puteve. To znači da su prosječni iznosi brzine u svim vremenskim razmacima jednaki, to jest da brzina ne mijenja iznos. Prilikom jednolike [[vrtnja|vrtnje]] (rotacije) krutog tijela oko nepomične [[os]]i, ne mijenja se njegova [[kutna brzina]], a njegove se točke jednoliko kružno gibaju po [[kružnica]]ma okomitima na tu os, kojima je središte na toj osi.

==Izvori==
{{izvori}}

[[Kategorija:Klasična mehanika]]

<!-- interwiki -->