Generátor náhodných čísiel

Úvod

Jedna z najdôležitejších metódologií k riešeniu problémov v operačnom výskume, numerickej analýze a štatistike je nasadenie experimentov založených na náhode. Príkladom z histórie je Archimedes, ktorý sa takto pokúšal aproximovať hodnotu π.

Metóda náhodných experimentov prešla od roku 1940 rýchlym vývojom vpred. Obrovský rozmach počítačov a nárast výpočtových kapacít, dovolil generovanie skutočne veľkého množstva vysokých náhodných čísel. Na začiatku sa nová metóda používala hlavne na riešenie problémov, ktoré boli spojené s jadrovými elektrárňami a vývojom atómovej bomby v projekte Manhattan. Čoskoro sa ale zistilo, že tieto metódy sa hodia aj na riešenie veľkého množstva ekonomických, matematických a fyzikálnych problémov.

John Von Neuman, ktorý sa považuje za otca myšlienky, nazval tieto metódy Monte Carlo.

Prirodzene náhodné čísla

môžeme získať priradením číselnej hodnoty fyzikálnemu javu, alebo stavu fyzikálneho systému, či fyzikálnej veličiny v danom okamihu nám môže poskytnúť vhodný zdroj náhodných čísel. Je potrebné vybrať taký fyzikálny jav, u ktorého sa predpokladá náhodné správanie.

Napríklad

• radiový šum,

rôzne druhy radiácie :

• Ionizujúce žiarenie,
• Žiarenie gama,
• Röntgenové žiarenie,
• Rádiové žiarenie
• Kozmické žiarenie.

Za vhodný zdroj náhodných dát môžeme považovať aj pohyb atómov, prúdenie vody, premenlivú teplotu prostredia atď. Pri získavaní prirodzených náhodných čísel používame rôzne na to uspôsobené meradla a iné mechanické prostriedky. Nevýhodou tohto prístupu môže byť porucha prístroja, ktorú môžeme odhaliť až po dlhom čase. Obzvlášť nepríjemné je, ak táto chyba spôsobí nejaké vážne nedostatky vo výpočtoch.

Získavanie prirodzene náhodných čísel

Generátor založený na využití šumu

Za zdroj náhodných dát možeme považovať sústavu, ktorá sa skladá z telefónnej linky alebo tranzistoru, na ktorých vzniká rádiový šum a určitého signálneho zariadenia. Toto zariadenie je schopné registrovať udalosti, kedy šum prekročí predom stanovenú kritickú hranicu c. Po dobu na začiatku presne stanoveného času Δt. Pri prekročení kritickej hranice šumu zapíšeme 1, v opačnom prípade 0. Týchto zariadení môžeme mať niekoľko v paralelnom zapojení. Pri správnom výbere času t a hranice c, môžeme získať náhodné číslo o veľkosti k bitov v rovnomernom rozložení {0,1}.

Sum 01

Generátor založený na využití gama žiarenia

Iným zdrojom prirodzene náhodných čísel je prístroj, ktorý je založený na náhodnom emitovaní gama častíc.

Skladá sa z :

• generátor gama častíc
• X detektorov gama častíc
• časový spínač

Určitá časť emitovaných gama častíc od prvého signálu časového spínača až po druhý signál je registrovaná prým detektorom gama častíc.

Od druhého k tretiemu časovému signálu sú emitované častice zachytené druhým detektorom.

Od tretieho signálu k štvrtému sú častice zachtené na tretiom detektore atď. až po X.

Signál registrovaný i-tym detektorom označým S_i, za určitý časový okamih Δt. Celá procedúra je tri krát zopakovaná a je vygenerované číslo S_ii a S_iii. Posledný (najmenej signifikantný) bit získaný z binárneho zápisu súčtu S_i+S_ii+S_iii je v tomto prípade považovaný za náhodný bit. Potom tento spôsob ponúka X náhodných bitov v jednom kroku v čase 3Δt.

pozri aj:

• [Náhoda]
• [Náhodné číslo]
• [Generátor]
• [Pseudonáhodné číslo]

súvisiace odkazy

český jazyk

• [náhodné čisla v MS Excel ]
• [pHp generátor náhodných čísel]

anglický jazyk

• [number generation]
• [Random number generator - The pLab project]

Zdroje

• Deák I.. Random number generators and simulation. [s.l.] : [s.n.], 1990.