好讀周報／相關不代表因果 數學老師指分析數據應小心「倖存者偏差」

文／林秋華

尋找不同事物之間的關聯性一直是人們有興趣的主題，例如，研究癌症與飲食、生活習慣的關係；研究智商與未來成就、財富的關係；研究自殺與經濟、年齡的關係。這些在在顯示人們渴望尋求答案，想了解世界的運行方式和人類的行為模式。在大數據提供的客觀事實中，是否隱藏我們看不到的訊息？是否有什麼潛在的規則呢？今天，我們就來看看幾個有趣的分析，探討大數據對人類生活的影響。

●相關不代表因果 小心導致錯誤決策

然而，「相關」等於「因果」嗎？關於這個千古難題，身為數學老師還是要再一次強調：相關不代表因果。分析數據時，僅依賴相關性可能導致誤解和錯誤結論。因此，進行更深入的分析，如實驗研究、調查或控制變量的方法，對於確定因果關係至關重要。相關性與因果關係是如此微妙的存在，如果兩件事有因果關係，必然存在高度相關；如果兩件事高度相關，可能存在因果關係，也可能存在偏差觀點。

二次大戰期間，美國哥倫比亞大學統計學亞伯拉罕•沃德教授計算如何減少轟炸機因敵方炮火而遭受損失。研究發現，返回的轟炸機上，彈孔大都出現在機翼，顯示機翼是容易遭受攻擊的目標，因此，促使軍方想在機翼位置加強防護。但亞伯拉罕•沃德教授提出「倖存者偏差」理論，他提出的看法是：返回的飛機之所以返回，乃因為主體沒有受傷；而那些主體受傷，例如引擎被打中的飛機，根本沒有機會返回。若沒有考慮這些無法返回的飛機，會存在某些偏差觀點。最後，軍方採納教授的提議，為引擎增加更高的防護，後來也證實這個決定是正確的。這個案例告訴我們，假如只憑著手中的資料，而沒有合理的邏輯推理分析或第三方觀點，很容易陷入「倖存者偏差」，導致錯誤決策。

●忽略倖存者偏差 以偏蓋全易失敗

再舉個例子，有些人主張「學歷無用論」，舉出不少知名創業家如微軟創辦人比爾蓋茲、蘋果創辦人賈伯斯、臉書創辦人馬克•祖克柏等，這樣的「倖存者偏差」，導致很多人以此為藉口輟學或創業，最後往往以失敗收場。

事實上，這些成功者還擁有其他許多資源，背後也付出了巨大的努力；另一方面，他們是輟學者中的極少數例子，也就是說有更多的輟學者並沒有走向成功之路。當仿效者沒有考慮這些資訊而草率決定時，經常導致不理想的結果。

●挑選分析海量資訊 深度學習居功厥偉

在人工智慧的時代，大數據成為一門顯學，對各行各業產生深遠影響。隨著科技的進步，我們面臨著海量資訊的挑戰，這些數據的規模和複雜性超出了人類的處理能力。愈來愈多的任務和分析被交由電腦執行，其中，深度學習神經網絡的發展是一系列過程中的重要里程碑。這種技術模擬了人類大腦的運作方式，透過多層次的神經元結構，進行資料的處理和分析。神經網絡能夠自動識別模式，從大量數據中提取有用的資訊，進行預測和分類。這個過程涉及複雜的數學計算，包括線性代數、微積分、機率和統計學等。多虧電腦能夠計算繁瑣且多變的數據，找出隱藏訊息，進而讓人們做出準確的決策。

從商業到醫療、從金融到教育，人工智慧技術的廣泛應用使得我們能夠更高效地處理信息，發展各種創新技術與觀點。最後，值得一提的是，今年的諾貝爾物理學獎得主由普林斯頓大學的霍普菲爾德（John Hopfield）和多倫多大學的辛頓（Geoffrey Hinton）共享殊榮，表彰他們在人工神經網絡領域的基礎性發現與創新，讓機器學習得以成為現實。化學獎得主為華盛頓大學的生物化學教授貝克（David Baker）、哈薩比斯（Demis Hassabis）及瓊珀（John Jumper），憑藉DeepMind公司在蛋白質設計與蛋白質結構研究領域的卓越貢獻，拿下本屆化學獎殊榮。兩個獎項皆與人工智慧密切相關，顯示人工智慧已被大量運用在你我生活中，大數據分析正是當中的重要基石。

●作者為臺南市永仁高中數學老師。