Дмитрий Шевченко родился в Одессе, в семье экономистов. После школы он поступил в Одесский политехнический институт. Во время учебы Дмитрий Шевченко, который в школе занимался в художественной самодеятельности, попал в студенческую театральную команду эстрадных миниатюр. Впоследствии он участвовал в первой команде КВН "Одесские джентльмены", выступал вместе с товарищами с концертами. Несмотря на то, что после окончания института Шевченко серьезно занимался несколько лет экономикой, был соавтором ряда книг по экономике. Тем не менее, он уехал в Петербург и поступил в ЛГИТМиК, еще студентом начал играть Хлестакова в "Ревизоре" в Александринском театре. Актер много снимался в музыкальных клипах Укупника, Киркорова, Пугачевой, Валерии, Газманова. После съемок рекламы "Независимой газеты" у Юрия Грымова тот пригласил его сняться в фильме "Му-му". Известной Дмитрия Шевченко сделала роль сутенера Артурчика в телесериале "День рождения Буржуя", хотя сначала актер был утвержден на другую роль. В настоящее время актер активно снимается в кино и на телевидении (сериал "Сыщики", фильм "Первокурсница"). Одна из последних работ Дмитрия Шевченко - ведущая роль в картине Сергея Ткачева "Щит Минервы" (2002).
