Puutuja

Liikuv joon on igas punktis kõvera puutujaks. Selle tõus on antud tuletise kaudu; tuletise positiivsetele, negatiivsetele ja nullväärtustele vastavad värvid roheline, punane ja must.

Joone puutuja punktis P on sirge, mis saadakse kõverjoone punkte K₁ ja K₂ läbivatest sirgetest piirprotsessis, kus K₁ ja K₂ lähenevad punktile P. Tasandilise kõvera puutuja etteantud punktis on sirge, mis läbib vaadeldavat punkti ja mille tõus ühtib kõvera tõusuga selles punktis.

Pinna puutujaks nimetatakse sirget, mis on puutujaks mõnele pinnal asuvale joonele.

Puutuja võrrand

Kui tasandilise joone võrrand on kujul y = f(x), siis puutuja võrrand punktis (x₀,f(x₀)) on vastavalt

$y=f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})$,

kus f' on funktsiooni f tuletis.

Seotud mõisteid

• Pinna puutujatasand punktis P on tasand, mis on moodustatud kõikidest pinna puutujatest punktis P.
• Puutujapind on pind mis on moodustatud kõikidest (ruumilise) joone puutujatest.
• Puutujavektor on puutuja sihiline vektor.
• Puutujaruum muutkonna punktis P on vektorruum, mis on moodustatud kõigist puutujavektoritest punktis P.