Encyclopedia of Triangle Centers
A Encyclopedia of Triangle Centers (ETC) é uma lista online de centenas de pontos ou "centros" associados com a geometria de um triângulo. É mantida por Clark Kimberling, professor de matemática na Universidade de Evansville.
Desde 1 de setembro de 2020[update], a lista identificava 39 474 centros de triângulos.[1]
Cada ponto na lista é identificado por um número indexado na forma X(n)—por exemplo, X(1) é o incentro. A informação registrada sobre cada ponto inclui suas coordenadas trilineares e baricêntricas ae sua relação com linhas unindo outros pontos identificados. Links com diagramas do The Geometer's Sketchpad são fornecidos para pontos chave. A Encyclopedia também inclui um glossário de termos e definições.
A cada ponto da lista é atribuído um único nome. Em casos onde nenhum nome surge de considerações geométricas ou históricas, é usado o nome de uma estrela. Por exemplo, o ponto 770 na lista é denominado ponto Acamar.
Os primeiros 10 listados na Encyclopedia são:
Referência ETC Nome Definição X(1) incentro centro de círculos inscrito e exinscrito em um triângulo X(2) centroide interseção de três medianas X(3) circumcentro centro da circunferências circunscritas X(4) ortocentro interseção de três altitudes X(5) Centro de nove pontos centro do círculo de nove pontos X(6) Ponto de Lemoine interseção de três simedianas X(7) Ponto de Gergonne ponto simediano do contato de triângulos X(8) Ponto de Nagel interseção de linhas de cada vértice ao correspondente ponto semiperimétrico X(9) Mittenpunkt ponto simediano do triângulo formado pelos centros de três excírculos X(10) Centro de Spieker centro do círculo de Spieker
Outros pontos incluem:
Referência ETC Nome X(11) Ponto de Feuerbach X(13) Ponto de Fermat X(15), X(16) primeiro e segundo ponto isodinâmico X(17), X(18) primeiro e segundo ponto de Napoleon X(19) Ponto de Clawson X(20) Ponto de Longchamps X(21) Ponto de Schiffler X(22) Ponto de Exeter X(39) Ponto de Brocard X(40) Ponto de Bevan X(175) Ponto isoperimétrico X(176) Ponto de igual desvio