Обсуждение:Построение с помощью циркуля и линейки

Untitled

Есть ещё простенькие школьные задачки, которые тоже называются «постройте с помощью циркуля и линейки…». Например бисектрису. --.:Ajvol:. 23:53, 6 Мар 2005 (UTC)

Плохо, что написано про точное построение с пом. размеченной линейки и циркуля и не написанно КАК строить. 92.248.148.196 06:59, 10 июня 2009 (UTC)

Может, всё-таки имеет смысл привести наглядные примеры КАК строить?!? --Chevalier de Riban 12:35, 22 июля 2015 (UTC)

Дополнения в статью

Я дополнил статью следующим:

<Начало дополнения:>

Допустимые отрезки для построения с помощью циркуля и линейки

Пример построения квадратного корня из отрезка. Пусть $AC$ — является единичным отрезком, т. е, $AC=1$, а длина $AB=x^{2}+1$, $x^{2}+1$ — длина отрезка, из которого необходимо извлечь квадратный корень. Очевидно, что отрезок $AC=1,$ и любой $AC,$ построимой длины, легко строится на перпендикуляре к $AB,$ восстановленного из точки $A$ Тогда из теоремы Пифагора следует: $BC={\sqrt {x^{2}+1}}.$ Например, отрезок ${\sqrt {1}}7$ является гипотенузой треугольника с катетами 4; 1.

С помощью этих инструментов возможно построение отрезка:

1. Равного сумме длин нескольких отрезков.
2. Равного разности длин 2 отрезков.
3. Произведения 2 отрезков.
4. Частного от деления 2 отрезков.
5. Отрезка, равного квадратному корню из заданного отрезка.

Для построения отрезка, равного произведению, частному и равного квадратному корню из заданного необходимо задание на плоскости построения длины единичного отрезка.

Извлечение корней из отрезков с иными натуральными степенями, не являющимися степенью числа 2, невозможны с помощью циркуля и линейки. Из этого факта, в частности, следует неразрешимость задачи об удвоении куба. <Конец дополнения.>

В первом опубликованном варианте я ошибся в формулах в подписи к рисунку, сейчас все исправил.

Коллега Grig_siren счел, что мое дополнение неуместно в статье ВП, так как "... ВП не школьный учебник ..." Я же не считаю свое дополнение неуместным, именно поэтому выношу этот вопрос на обсуждение коллег. Смиренно приму любое ваше решение. Д.Ильин 14:33, 12 января 2016 (UTC).

• Вот только не надо передергивать. Дополнение неуместно сразу по нескольким причинам. Первая и основная состоит в том, что информация о том, что можно построить циркулем и линейкой, а что нельзя, в более общем виде уже присутствует в статье в соответствующем разделе. А то, что Википедия не школьный учебник, чтобы в статье подробно расписывать решения некоторых конкретных задач, - это только "во-вторых". Особенно если речь идет о задачах, существенно выходящих за рамки школьной программы. --Grig_siren 14:48, 12 января 2016 (UTC)
  • А где говориться, например, что можно построить произведения или частное? --Alexei Kopylov 02:11, 19 января 2016 (UTC)
    • Произведение или частное чего? Вопрос без пояснения лишен смысла. --Bopsulai 06:38, 19 января 2016 (UTC)
      • Имеется ввиду отрезок длиной численно равной произведению длин двух данных отрезков. Alexei Kopylov 07:14, 19 января 2016 (UTC)
        • Вообще в задачах на построение никакой "численной длины" не предполагается. Как я понимаю, такой ерундой, как введение дополнительного единичного отрезка (непонятно откуда берущегося), древние греки не занимались и вкладывали в построения геометрический, а не алгебраический смысл. Думаю, если задачи не рассматриваются источниками как классические, то в данной статье они совершенно не нужны. --Bopsulai 08:22, 19 января 2016 (UTC)
          • Задачи на построения решались не только древними греками. А для анализа, какие построения возможны, насколько я знаю именно такие построения используются. Так что по-моему этот текст надо вернуть, разумеется снабдив ссылкой на АИ.Alexei Kopylov 18:03, 20 января 2016 (UTC)
            • Если именно эти задачи (на мой взгляд, довольно искусственные) являются ключевыми для теории построений, то, конечно, стоит упомянуть. --Bopsulai 19:19, 20 января 2016 (UTC)
• Для полноты статьи нужно еще показать, как графически выполняется умножение и деление 2 произвольных отрезков, но для этого нужно создать иллюстрации, пока нет времени, возможно, в ближайшее время, создам и опишу. Д.Ильин 14:43, 12 января 2016 (UTC).
  • Не раньше, чем закончится это обсуждение, и с учетом его результатов. --Grig_siren 14:48, 12 января 2016 (UTC)
    • А если, вдруг, раньше, то тогда мне на плаху? Ясно же написал, приму любое решение коллег, а Вы меня, Grig_siren, заранее одергиваете. Некрасиво.

Конечно, мне было бы приятнее, если бы коллеги сочли приемлемость дополнения с анимированными построениями, на создание которых потратил около 3 часов, веря в то, что это будет полезно юным читателям статьи.

Д.Ильин 12:45, 20 января 2016 (UTC).

Построения

• 
  Умножение отрезков
• 
  Умножение отрезка на положительное рациональное число
• 
  Извлечение квадратного корня из отрезка
• 
  Деление отрезков

Д.Ильин 01:51, 19 января 2016 (UTC).

По-моему за анимацией сложно следить. Для извлечения квадратного корня, например, неподвижная картинка, по-моему, более понятна. Не то, чтобы анимация всегда хуже, например, анимация в верху статьи про построение правильного 6-угольника вполне хорошо иллюстрирует статью, но когда построения слишком сложные, проще иметь перед собой неподвижную картинку. Alexei Kopylov 18:03, 20 января 2016 (UTC)

Так, коллега Alexei Kopylov, нарисуйте и выложите безупречную, по Вашему мнению, картинку. Если будет круто — искренне заценю. Вуу… Криейтора легко обидеть. А так, бла-бла, и одновременно с тем критика, при, вероятно, полном неумении создать что-либо, даже в примитивной графике.

Вообще тут я скорее согласен с Grig_siren, что решения конкретных задач в википедии описывать совсем не нужно. Описания построений можно привести, если они либо нужны для иллюстрации какой-нибудь идеи или метода, либо, если сами построения значимы по каким-то причинам (например, историческим). Alexei Kopylov 18:03, 20 января 2016 (UTC)

• Коллеги, поверьте, прежде чем сесть за рутинную работу по созданию иллюстраций, я погуглил этот вопрос и внимательно просмотрел, что пишут в форумах. Оказалось, что практически никто не понимает, как строить произведение, частное отрезков и корень из отрезка. Наиболее курьезно - корень. Все помнят теорему Пифагора и приводят построение корня из суммы квадратов. Корень из отрезка - полнейший разброд в головах. Предлагают построение последовательными итерациями, например, требуется построить корень из 21. 21 = 4^2 + 5. Следовательно, sqrt(21) = sqrt(4^2 + 5) - гипотенуза треугольника с катетами 4 и sqrt(5). Начать следует с построения sqrt(5) - это гипотенуза треугольника со сторонами 2 и 1, так как sqrt(5) = sqrt(2^2 + 1^2). Таким образом, предлагается построение корня из произвольного натурального числа - разложением его на сумму максимального квадрата, не превосходящего заданного числа, и остатка, который далее снова раскладывается на квадрат и остаток, пока остаток не станет равным 1, или 0. Вот так-то печально в просторах Инет по этой теме. Потому и подумал, что если эти построения будут описаны в ВП, это многократно снизит накал страстей и износ клавиатур/тачпадов. Д.Ильин 10:54, 21 января 2016 (UTC).
  • Коллега! Ваши рассуждения базируются на изначально ошибочной посылке о просветительской задаче Википедии. Нет у Википедии такой задачи и никогда не было. Если на просторах инета все печально - то и исправлять ситуацию надо на просторах инета, а не в Википедии. --Grig_siren 11:10, 21 января 2016 (UTC)
    • Коллега, я в оторопи. Вы это искренне пишете, что ВП не служит просветительским задачам в широком смысле, или так, в запале полемики высказали? В декларации целей ВП именно написано: "Нести наиболее проверенные, доступные сведения обо всех фактах". Как такую декларацию не назвать как преследующую просветительские цели и источник проверенных знаний? Д.Ильин 14:43, 21 января 2016 (UTC).
      • Про широкий смысл никто не говорил. У википедии действительно нет цели кого бы то ни было чему-то научить. Для этой цели есть другие проекты (например, упоминаемый коллегами u:OZH и u:Stannic викиучебник). --Bopsulai 15:08, 21 января 2016 (UTC)
        • Тогда зачем вообще статьи в ВП? Ограничимся названиями. Расширение темы неизбежно влечет "познавательную функцию". Д.Ильин 16:18, 21 января 2016 (UTC).
          • Познавательную функцию следует оставить в уже упомянутом "Викиучебнике" или в "Викиверситете". Вот у них действительно есть функция кого-то чему-то научить. А Википедия - это энциклопедия, т.е. прожиточный минимум информации по теме плюс для тех, кому нужно больше информации, подсказки по направлениям дальнейших поисков. --Grig_siren 17:46, 21 января 2016 (UTC)
        • На всякий случай замечу, что я не читал внимательно правила Викиучебника, только проглядел их мельком. — stannic^{(обс)(вкл)(выкл)} 19:15, 21 января 2016 (UTC)
• Может здесь будет уместно: вот такие страницы есть в Викиучебнике — Построение правильного треугольника, Построение эллипса. Ещё нашёл мнение коллеги @OZH:: [1]. — stannic^{(обс)(вкл)(выкл)} 13:13, 21 января 2016 (UTC)

---

Так как существенных возражений по содержимому статьи не возникло, и прошло более 2 недель с начала этого обсуждения, переработал и дополнил, по возможности учел все пожелания коллег, надеюсь, ничего не выхолостил. Д.Ильин 00:08, 31 января 2016 (UTC).

• Про то, что "существенных возражений не возникло" - это Ваше личное заблуждение. Я в этом и других разделах обсуждения насчитал как минимум 3 участников, которые высказались в духе "стало хуже" и ни одного участника (кроме Вас), который бы высказался в духе "стало лучше". Так что Ваши изменения (и сегодняшние, и 2-недельной давности) подлежат отмене. --Grig_siren 08:38, 31 января 2016 (UTC) PS. Вернул к версии за 19 января 2016 года
  • Коллега Grig_siren, Вы хоть прочитали этот вариант, что откатили? Учтены все замечания, в частности, пожелания по сокрытию анимаций, все переработано, совершенно другой вариант, не тот, что обсуждали. Заодно Вы испортили оформление литературы, стиль и другое. Я пока отменю Вашу отмену, ведь коллеги не успели прочитать, и на этот вариант пока нет суждений. Пусть появятся оценки, они будут учтены. Заодно и посмотрим статистику посещений, спустя, скажем 1 неделю. Д.Ильин 09:52, 31 января 2016 (UTC).
    • За сокрытие шестиугольника спасибо. Остальные содержательные изменения не понравились. Снова много лишних слов, затрудняющих восприятие.
      1. Зачем пространные рассуждения о ножках циркуля? Кто не знает, как проводить окружность с его помощью, посмотрит это в соответствующей статье.
      2. "Задача считается решенной, если ... доказана теорема о невозможности заданного построения." А если это будет не теорема, а лемма, предложение или следствие?
      3. "Задача считается решенной, если ... " Далее следуют четыре пункта, необходимых для решения задачи, причем то ли они все должны для этого выполняться (но 1-й и 2-й противоречат друг другу), то ли только один из них (например, 3-й ). Если уж автор в этом запутался, то читатель и подавно.
      4. Раздел "Допустимые отрезки для построения с помощью циркуля и линейки" - может быть представлен только при рассмотрении именно этих задач в АИ как ключевых или особых. Анимированным картинкам в любом случае, думается, здесь не место по ранее обсуждавшимся мотивам.
      5. Ощущение, что мелкие изменения направлены исключительно на увеличение объема текста за счет четкости формулировок, например,
         • вместо "построить квадрат, равный по площади данному кругу" предлагается "построить сторону квадрата, равного по площади кругу с заданным радиусом". Какой смысл изменения, кроме ритуального буквоедства?
         • вместо "о построении вписанного четырехугольника по четырем его сторонам" предлагается "о построении вписанного в окружность четырехугольника по четырем его заданным в виде отрезков сторонам". Коллега, вписанный четырёхугольник имеет вполне определенный смысл, и не надо его разжевывать в статье, ему не посвященной. Про добавление воды в виде "заданным в виде отрезков" комментарии излишни.
      6. Фразеологизм наверное, а произвольная цитата из Мамина-Сибиряка точно нарушают принцип НЕСЛОВАРЬ. --Bopsulai 19:31, 31 января 2016 (UTC)
      • PS. Каким боком здесь грядущая статистика посещения? Она как-то связана с качеством страницы? Напишите на странице о Путине "Путин-чмо", желательно большими буквами, и сервер грохнется от посещений). --Bopsulai 19:37, 31 января 2016 (UTC)

Об уместности разных фактов

• То что, квадратура круга — устойчивый фразеологизм, вполне уместный факт в этой статье. Alexei Kopylov 18:03, 20 января 2016 (UTC)
  • Фразеологизм устойчивый - с этим никто не спорит. Но этот фразеологизм по своему происхождению никак не связан с тем фактом, что в нем упоминается задача на построение. Он связан в первую очередь с тем, что эта задача неразрешима, причем вопрос о неразрешимости был закрыт относительно (по историческим меркам) недавно. И потому в общей статье о построениях он неуместен. Уместен этот фразеологизм исключительно в статье Квадратура круга, но там что-то подобное уже есть. --Grig_siren 18:18, 20 января 2016 (UTC)
  • А в данной статье этот фразеологизм уместен не более, чем фразы, характеризующие народное мнение о потребительских свойствах отдельных марок автомобилей, в общей статье Автомобиль. --Grig_siren 18:33, 20 января 2016 (UTC)

• О флаге Ирана тоже уместно, если это правда. Хорошо бы найти русскоязычное или англоязычное АИ. Alexei Kopylov 18:03, 20 января 2016 (UTC)

• О возможности построить правильный 17-угольник несомненно надо вернуть. Alexei Kopylov 18:03, 20 января 2016 (UTC)

• Куда делся Галуа? В статье о построении не упоминается Галуа? Как это так? Alexei Kopylov 18:03, 20 января 2016 (UTC)

Коллеги, при чем здесь разрешимость полиномов в группе Галуа? Корни разрешимого полинома, в группе Галуа, совсем необязательно построимы. Возможно, этот факт следует упомянуть в статье. А начинающего это собъет с толку - дескать, если полином произвольной степени разрешим, то и графостроятся его корни. Про разрешимость полиномов, здесь по, Галуа - совсем неуместно. Куда как уместнее показать замены переменных для решения уравнения с числами Ферма, на чем основаны возможность построения n-угольников с простыми числами Ферма, что доказал Эйлер. Д.Ильин 19:04, 20 января 2016 (UTC).

Связь теории Галуа и задач на построение потдверждается источниками, в том числе и упомянутами в статье. Но я согласен - старый текст был очень краток и мог ввести читателя в заблуждение. Его надо расширить добава объяснения с сылками на соответсвующие источники. Alexei Kopylov 20:22, 20 января 2016 (UTC)

О построении флага Ирана этими инструментами — ни слова в статье о флаге. Возможно, это чья-та выдумка, подхваченная всеядными журналистами? Д.Ильин 11:40, 21 января 2016 (UTC).

Нет, не выдумка. Просто оригинал описания - на персидском. Соответственно, перевод затруднен. Но кое-что найти удалось: вот здесь --Grig_siren 12:08, 21 января 2016 (UTC)

Спасибо, коллега Grig_siren за путёвую ссылку на построение центрального изображения флага. Немного смущает, что точки Q1, W выбраны произвольно, и не вытекают из предыдущего построения.

Несомненно, эта ссылка достойна упоминания в статье.

Кстати, не существует персидского языка, язык коренных жителей Ирана называется фарси. Я немного понимаю фарси в таджикской транскрипции.

С уважением, Д.Ильин 13:25, 21 января 2016 (UTC).

Кстати, не существует персидского языка - посольство Ирана в Москве думает несколько по-другому --Grig_siren 13:41, 21 января 2016 (UTC)

Посольство Ирана в Москве именно так называет язык своей страны - фарси. То что выложено в переводе на русский язык - персидский - от малограмотного переводчика. Или дань памяти убиенного посла в Персии - Грибоедова. Д.Ильин 13:54, 21 января 2016 (UTC).

Вы считаете перевод текста конституции страны, выложенный на сайте посольства этой страны, неавторитетным источником, сделанным малограмотным переводчиком? Ну-ну... --Grig_siren 14:04, 21 января 2016 (UTC)

Формальное определение

Мне этот раздел больше нравился в старом варианте: было четко и ясно. Зачем писать о ножке циркуля в формальном определение? Формальное определение как раз нужно для абстрактного описания. Alexei Kopylov 18:03, 20 января 2016 (UTC)

• Вот о том и речь - что коллега Ильин вместо того, чтобы нормально обсуждать содержание статьи, начал ее вандализировать. Причем делать он это стал исключительно из чувства протеста против того, что информацию, которую он хотел вставить в статью, признали неуместной. --Grig_siren 18:20, 20 января 2016 (UTC)
  • Давайте не спешить с выводами ВП:ПДН. Какие-то правки были полезны. Alexei Kopylov 19:33, 20 января 2016 (UTC)
    • Признали неуместной? Wow! И кто же это толпа, признавшая неуместной? Желательно, перечислить поименно. Д.Ильин 19:23, 20 января 2016 (UTC).
      • Как Вы видите сами, в обсуждении статьи участвуют, кроме Вас, еще 3 человека. И все трое считают Ваши вчерашние правки как минимум неудачными. Вам стоит задуматься над этим фактом. --Grig_siren 07:19, 21 января 2016 (UTC)
  • Да, последние правки выглядят странно, статья явно ухудшилась. Достаточно четкие формулировки превратились в занудное многословие, затрудняющее восприятие. --Bopsulai 19:14, 20 января 2016 (UTC)

Возможные и невозможные построения

Этот раздел мне тоже больше нравился в старом варианте. Про квадратные уравнения надо сказать. Коэффициенты совсем не обязательно равны длинам отрезков, и могут быть отрицательными. Давайте при переработке текста, указывать причину. Alexei Kopylov 18:17, 20 января 2016 (UTC)

• вот здесь причина. Больше нет никакой. --Grig_siren 18:21, 20 января 2016 (UTC)

Анимированный шестиугольник

Коллеги, не стоит ли убрать жуткую анимацию по построению шестиугольника? Пара минут чтения, и эта картинка через периферическое зрение начинает сводить с ума. Ладно бы хоть один раз построение показывалось, а то десятки раз в минуту ((. --Bopsulai 19:27, 20 января 2016 (UTC)

• Может его просто поместить в скрываемый блок? Alexei Kopylov 19:54, 20 января 2016 (UTC)
  • Наверное, это будет хороший выход. Если вообще эта картинка необходима. --Bopsulai 19:56, 20 января 2016 (UTC)
    • Поддерживаю. Поместить в по умолчанию открытый блок, щелчком закрываемому. Д.Ильин 20:03, 20 января 2016 (UTC).
      • Лучше по умолчанию закрытый(. --Bopsulai 20:07, 20 января 2016 (UTC)

Построение правильных многоугольников с числом сторон, равными простым числам Ферма

Коллеги, стоит ли это показать в статье? Как уравнение вида 2^(2^n) + 1 = 0, при простом, и не только простом 2^(2^n) + 1 (при простых называются простыми числами Ферма) сводится к решению квадратного уравнения? Я могу это доказательство, причем элементарное, в статью вставить? Там же непринужденно будет о построении 17-угольника с указание косинуса его центрального угла. Или опять меня упрекнут, что ВП не служит просветительским целям? И не суйся, уральский кержак, со свиным рылом да в калашный ряд? Прям руки опускаются... Рассудите. Д.Ильин 10:10, 22 января 2016 (UTC).

• Поскольку эта статья — о любых построениях циркулем и линейкой, возможно, будет уместнее в Теорема Гаусса — Ванцеля, где как раз говорится о построениях правильных многоугольников. В англовики статья называется Constructible polygon и содержит раздел General theory. Про семнадцатиугольник тоже есть отдельная статья. — stannic^{(обс)(вкл)(выкл)} 12:00, 22 января 2016 (UTC)
  • И я также думаю, незачем статью о построении, загромождать указанием косинуса центрального угла 17-ти угольника. Но некоторые коллеги осудили меня, так как я удалил сведения о 17-угольнике. Совершенно согласен с Вами, именно в статьях Теорема Гаусса — Ванцеля, Правильный семнадцатиугольник следует показать приведение полинома с показателем вида числа Ферма к квадратному полиному. С уважением, Д.Ильин 12:33, 22 января 2016 (UTC).

Описания моих (Alexei Kopylov) изменений 31 января

Я попытался взять лучшее из вклада коллеги Д.Ильина, и отредактировать в соответствии с замечаниями, высказанными мной и другими коллегами выше. Основные свои правки описал ниже, чтобы легко было обсуждать по пунктам (не стесняйтесь разрывать мой текст своими комментариями).

Формальное определение

• Оставил старую версию, как более чёткую и краткую, обоснования см. выше.
• Кроме того я немного упростил, старую версию. В частности, убрал построение произвольно прямой и произвольной окружности, так как формально, это можно свести к построению произвольных точек. В итоге вместо вложенного списка у меня получился один простой.

Базовые построения.

• Иллюстрация "Базовые построения". В принципе, думаю, что такая иллюстрация может быть полезна, но она должна в точности соответствовать тексту. В настоящий момент, например, верхние картинки не понятно, чему соответствуют. Кроме того для рисования окружностей, важно показать, что можно рисовать окружности с произвольным заданным радиусом. Сейчас, кажется, что радиус должен быть задан из центра. Поэтому пока картинку убрал.
• Для этого раздела нужны ссылки на источники. В частности меня смущает то, что не говориться, что можно брать произвольную точку на отрезке.

Допустимые отрезки для построения с помощью циркуля и линейки

• Эту часть я оставил, так как очевидно она значима. Чтобы не вызывало сомнений, добавил источник. Хотя наверняка есть источник поавторитетней.
• Передвинул эту часть ниже, в более уместное место.

Иллюстрации построений разных отрезков с помощью циркуля и линейки

• 
  Сложение отрезков. На рисунке дан пример сложения отрезков с длинами 1 и 2.
• 
  Вычитание отрезков. На рисунке пример вычитания 3 - 2.
• 
  Умножение отрезка на положительное рациональное число. На иллюстрации — умножение отрезка на дроби 7/11 и 12/11.
• 
  Умножение 2 произвольных отрезков.
• 
  Деление 2 произвольных отрезков.
• 
  Построение квадратного корня из 2.
• 
  Построение квадратного корня из 3.
• 
  Построение среднего геометрического 2 отрезков. Из подобия треугольников следует:$BH={\sqrt {AH\cdot HC}}=$$={\sqrt {ab}}.$
• 
  Схема построений при извлечении квадратного корня из произвольного отрезка на основе построения среднего геометрического.

• Иллюстрации построений разных отрезков с помощью циркуля и линейки
  • Сложение и вычитание отрезков: Непонятно, что иллюстрируют - зачем нужна координатная ось?
  • Умножение отрезка на положительное рациональное число. Без пояснения не ясно. К тому же в тексте об умножении на рациональные числа ничего не говориться
  • Умножение 2 произвольных отрезков. В таком виде, как сейчас, очень сложно следить за построением. Без пояснения не ясно, какие отрезки мы умножаем. Шрифт очень мелкий - без увлечения не видно, где единичный отрезок. Текст с формулами на анимации не нужен, т.к. всё равно его не успеют прочитать, и не ясно к чему он.
  • То же относится и к делению. Вообще думаю, что не стоит делать отдельно картинку для деления достаточно одной для построения ab/c.
  • Построение квадратного корня из 2. - Понятная иллюстрация. Оставил.
  • Построение квадратного корня из 3. - Понятная иллюстрация. Оставил.
  • Построение среднего геометрического. - Понятная и полезная иллюстрация. Оставил.
  • Схема построений при извлечении квадратного корня из произвольного отрезка на основе построения среднего геометрического. - Фактически дублирует предыдущую картинку, поэтому убрал. Вместо этого написал пояснение в тексте.
  • Так как остались только только 3 неподвижные картинки, убрал шаблон скрытие и галерею.

Известные задачи

Вернул старую формулировку в соответствии с замечаниями Bopsulai.

Неразрешимые задачи

Вернул про теорию Галуа, добавил источник. Этот раздел следует расширить: описать, как именно теория Галуа связана с задачей о построении.

Возможные и невозможные построения

Чуть переписал, убрав повторения.

Интересные факты

Цитату из Мамина-Сибиряка оставил. Она конечно выглядит произвольно (почему взяли именно ее?), но с другой стороны почему бы и нет? Она иллюстрирует фразеологизм, который имеет отношение к теме.

--Alexei Kopylov 00:56, 1 февраля 2016 (UTC)

Новые правки в статье

Коллега @Vladimirmusinov5:, скажите, пожалуйста, на каком авторитетном источнике основывается то, что Вы внесли в статью в последние несколько дней? И что еще Вы собираетесь в статью внести? Grig_siren (обс.) 07:37, 23 марта 2023 (UTC)

Vladimirmusinov5 постоянно путает Википедию с Вики-учебником, добавляя неуместные и излишние доказательства: diff-1, личные методические замечания и предостережения diff-2. Причём почти всегда без ссылок на источники: diff-3, diff-4 и т. п.. Пора что-то делать. Leonid G. Bunich / обс. 11:30, 23 марта 2023 (UTC)

• @Grig siren, я использую учебники для вузов по геометрии и методике.
• В скором времени естественно добавлю какое-то количество, но за неимением достаточного времени, бывает, не сразу указываю их. Vladimirmusinov5 (обс.) 15:06, 23 марта 2023 (UTC)
  • Также имеет смысл разъяснить идею каждого метода и проиллюстрировать его примером. Vladimirmusinov5 (обс.) 15:23, 23 марта 2023 (UTC)
    • Настоятельно рекомендую притормозить и посоветоваться с другими участниками Википедии. Ибо Википедия - не учебник и не ресурс информационной поддержки педагогов-от-математики. Википедия не должна зацикливаться на их потребностях - Википедия должна охватывать вопрос в гораздо более широкой степени. В частности, перечисленный Вами набор методов хорошо подходит для задач именно школьного курса геометрии, но в абсолютном масштабе является очень ограниченным. Grig_siren (обс.) 20:09, 23 марта 2023 (UTC)