Coriolisova sila

Coriolisova sila patrí spolu so zotrvačnou a odstredivou k fiktívnym silám. Prejavuje sa v rotujúcich vzťažných sústavách.

Výpočet Coriolisovej sily

Coriolisova sila pôsobí iba na telesá, ktoré sa v rotujúcej vzťažnej sústave (ktorá je neinerciálna) pohybujú. Je daná vzťahom

{\vec {F}}_{C}=-2m\,{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}.

Tu m je hmotnosť skúmaného telesa, ${\vec {\omega }}$ je vektor uhlovej rýchlosti. Tento vektor má veľkosť rovnú veľkosti uhlovej rýchlosti rotácie sústavy a má taký smer osi rotácie, že keď chytíme túto os pravou rukou a prsty ukážu smer rotácie, vztýčený palec ukáže smer vektora uhlovej rýchlosti (toto sa často nazýva pravidlo pravej ruky). Rýchlosť telesa meraná v rotujúcej vzťažnej sústave je označená ${\vec {v}}$ , symbolom $\times$ je vyznačený vektorový súčin vektora uhlovej rýchlosti a vektora rýchlosti.

Podľa uvedeného vzťahu vidieť, že skutočne, ak je rýchlosť telesa nulová, je nulová aj Coriolisova sila. Kvôli vektorovému súčinu je táto sila nulová aj vtedy, keď má rýchlosť rovnaký smer ako vektor uhlovej rýchlosti – teda keď smeruje pozdĺž osi rotácie vzťažnej sústavy.

Názorné vysvetlenie

Pôvod Coriolisovej sily je môžné názorne ukázať na príklade rotujúcej gramofónovej platne. Ponad túto platňu, presne cez os rotácie preletí vážka priamočiaro a nemennou rýchlosťou. Z inerciálnej vzťažnej sústavy (nie úplne inerciálnej, ale v tomto prípade dostatočne), ktorú tvorí izba, vidíme priamočiary rovnomerný pohyb a na vážku žiadne sily nepôsobia (okrem gravitácie, ktorá je kompenzovaná mávaním jej krídel). Ak však vážku sledujeme z neinerciálnej rotujúcej vzťažnej sústavy platne, jej pohyb sa nám už nezdá priamočiary. Platňa sa s nami totiž otáča, čo my vnímame ako pozorovanie, že vážku zanáša do strany. Toto zdanlivé zakrivovanie dráhy pripíšeme novej sile a to je presne tá sila, ktorú vo všeobecnosti voláme Coriolisova.

Coriolisova sila okolo nás

Vytekanie vody z umývadla

Pri vypúšťaní vody z plného umývadla sa zvyčajne vytvorí vír, o ktorom sa hovorieva, že smer jeho rotácie je určený Coriolisovou silou a že na južnej pologuli voda z umývadla vyteká „opačne“. Ak by sme však do vzťahu pre jej výpočet dosadili typické hodnoty veličín platné pre bežné umývadlo, rýchlo by sme zistili, že veľkosť Coriolisovej sily je veľmi malá a voda stihne vytiecť dávno pred tým, než by sa jej vplyv mohol merateľne prejaviť. Pre smer rotácie víru sú v skutočnosti dôležité malé vodné prúdy, ktoré vo vode ostali po napustení a tiež geometrický tvar umývadla. Pri vytekaní vody sa zmenšuje jej vzdialenosť od miesta výtoku. Kvôli zákonu zachovania momentu hybnosti sa preto aj malé a nepozorovateľné začiatočné rýchlosti vody po priblížení k výtoku zväčšujú a majú za následok vznik víru. Ak by sme vodu po napustení nechali dlhý čas odstáť, umývadlo by bolo veľmi hladké a zátku by sme nevyťahovali nahor (to by prúdy vo vode opäť vytvorilo), vtedy môže mať Coriolisova sila rozhodujúce slovo pri určení smeru budúcej rotácie. Takéto experimenty boli uskutočnené v 60-tych rokoch dvadsiateho storočia.

Atmosférické vplyvy

Pri pohyboch vzduchových hmôt má Coriolisova sila omnoho viac času na pôsobenie a navyše aj rýchlosti pohybujúceho sa vzduchu sú vyššie ako pri vytekaní vody z akvária (a rýchlosť pohybu je pre veľkosť tejto sily dôležitá). Preto vzduch okolo každej tlakovej níže na severnej pologuli krúži (nasávaný do stredu tlakovej níže) proti smeru hodinových ručičiek, na južnej pologuli v smere. Podobne pri tlakovej výši (kedy je vzduch vytláčaný z jej stredu) ide na severnej pologuli o pohyb v smere hodinových ručičiek, na južnej pologuli proti tomuto smeru. Známym príkladom atmosférických vírov sú hurikány. Tie sú vytvárané silnými tlakovými nížami za vhodných podmienok, pre smer ich rotácie platí preto to isté ako pre tlakovú níž.

Na obrázku vpravo je znázornené prúdenie vzduchu v prípade tlakovej níže na severnej pologuli. Vzduch okolo níže sa snaží vyplniť túto oblasť nízkeho tlaku a smeruje do jej vnútra – silové pôsobenie tohto rozdielu tlakov znázorňujú modré šípky smerujúce do stredu, rýchlosť vzduchu (čierna) preto spočiatku smeruje do stredu. Pri ceste do stredu sa však kvôli nenulovej rýchlosti v rotujúcej vzťažnej sústave objavuje pôsobenie Coriolisovej sily (červené šípky na obvode). Tieto zakrivujú prúdenie vzduchu. To sa nakoniec môže ustáliť, keď sa sila plynúca z rozdielu tlakov (modré šípky vnútri) vyrovná s odstredivou silou vyplývajúcou z pohybu po kružnici. Vidíme, že okrem vzniku víru má Coriolisova sila spolu s odstredivou za následok pomalšie zapĺňanie oblastí s nízkym tlakom (rovnakú úvahu by sme mohli urobiť aj pre oblasť vysokého tlaku). Bez Coriolisovej sily by rotácia nevznikla, odstredivá sila by nemohla zabrániť vzduchu v ceste do stredu a znížený tlak v centrálnej oblasti by sa rýchlo vyrovnal okolitému.

Špirálovité prúdenie vzduchu okolo oblasti nízkeho tlaku sa v meteorológii nazýva cyklóna, v prípade oblasti vysokého tlaku sa používa názov anticyklóna.

Použitie v balistike

Coriolisova sila je za bežných podmienok väčšinou zanedbateľná. Ak napríklad na rovníku pustíme kameň z výšky 100 metrov, pri zanedbaní odporu vzduchu sa jeho vodorovná odchýlka vplyvom Coriolisovej sily bude rovnať iba približne dva centimetre. Preto pri malých vzdialenostiach a malých rýchlostiach striel nie je potrebné Coriolisovu silu uvažovať. Sú však aj prípady, kedy to tak nie je. Napríklad pri bombardovaní Paríža počas prvej svetovej vojny bolo Nemcami použité delo (Paris Gun) s dostrelom 130 kilometrov. Začiatočná rýchlosť striel bola 1600 metrov za sekundu (maximálna výška, ktorú dosahovali bola 40 kilometrov, až do rakiet V-2 testovaných Nemcami na počas druhej svetovej vojny to bola najvyššia dosiahnutá výška). Pri takýchto extrémnych parametroch už bolo započítanie Coriolisovej sily nutné.

Iné projekty

Commons ponúka multimediálne súbory na tému Coriolisova sila

Fyzikálny portál