சுற்றுப்பாதையின் வட்டவிலகல்

பல்வேறு வட்டவிலகல் கொண்ட சுற்றுப்பாதை உதாரணங்கள்.

வானியற்பியலில், நிலையான கோட்பாடுகளின்படி, எந்தவொரு சுற்றுப்பாதையும் கூம்பு வெட்டு வடிவில்தான் இருத்தல் வேண்டும். இந்தக் கூம்பு வெட்டின் வட்ட விலகல், சுற்றுப்பாதையின் வட்டவிலகல் (Orbital eccentricity) என அறியப்படும். இது அச்சுற்றுப்பாதையின் முக்கிய பண்புகளில் ஒன்று, இதுவே சுற்றுப்பாதையின் முழு வடிவத்தை வரையறுக்கிறது. வட்டவிலகல் என்பதை இந்த வடிவம் வட்ட வடிவிலிருந்து எந்தவரையில் விலகியுள்ளது என்பதன் அளவெனக் கொள்ளலாம்.

நிலையான கோட்பாடுகளின்படி, வட்டவிலகல் வட்டம், நீள்வட்டம், பரவளைவு, அதிபரவளைவு ஆகிய அனைத்து வடிவ சுற்றுப்பாதைகளுக்கும் கண்டிப்பாய் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது, அம்மதிப்புகள் கீழ்கண்டவாறு:

• வட்டப் பாதைகளுக்கு: $e=0\,\!$,
• நீள்வட்டப் பாதைகளுக்கு:$0<e<1\,\!$,
• பரவளைவுப் பாதைகளுக்கு:$e=1\,\!$,
• அதிபரவளைவுப் பாதைகளுக்கு:$e>1\,\!$.

நீள்வட்டப் பாதைகளுக்கு, அதன் வட்டவிலகலின் நேர்மாறு சைன் (sin⁻¹$e$) தரும் கோணமானது, ஒரு சீர்வட்டத்தினை $e$ வட்ட விலகல் கொண்ட நீள்வட்டமாய் வீழ்ப்பு வரைவு செய்யத்தேவையான கோணமாகும், என்பதை எளிதாய் நிறுவலாம்.

ஆக, ஒரு கோளின், உதாரணமாகப் புதனின், வட்டவிலகலை (புதனின் வட்ட விலகல் = 0.2056) காண, அதன் நேர்மாறு சைனை கணித்தால் வீழ்ப்பு வரைவுக் கோணம் 11.86 பாகையென அறியலாம். பின் ஏதேனுமொரு சீர்வட்ட பரப்புள்ள பொருளை (வட்டமான அடிப்பாகம் கொண்ட கோப்பை போன்றவை) இக்கோணத்திற்கு சாய்ப்பதன் மூலம் காணப்படும் நீள்வட்டம் புதனின் வட்டவிலகல் கொண்டதாய் இருக்கும்.

கணிப்புகள்

ஒரு சுற்றுப்பாதையின் வட்டவிலகலை அதன் நிலைத் திசையன்களிலிருந்து வட்ட-விலகல் திசையனின் அளவுப் பருமனென கணிக்கலாம்.

$e=\left|\mathbf {e} \right|$

இங்கு:

• $\mathbf {e} \,\!$ என்பது வட்டவிலகல் திசையன்.

நீள்வட்டப் பாதைகளுக்கு, அப்பாதையின் திணிவுமையக் குறைவிலக்கம், திணிவுமையக் மிகைவிலக்கம் ஆகியவற்றைக் கொண்டும் வட்டவிலகலைக் கணிக்கலாம்:

$e={{d_{a}-d_{p}} \over {d_{a}+d_{p}}}$

$=1-{\frac {2}{(d_{a}/d_{p})+1}}$

இங்கு:

• $d_{p}\,\!$ என்பது திணிவுமையக் குறைவிலக்கம்,
• $d_{a}\,\!$ என்பது திணிவுமையக் மிகைவிலக்கம்.

இவற்றையும் பார்க்கவும்

• வட்டவிலகல்