Costante di solubilità

La costante di solubilità (o prodotto di solubilità), indicata con $K_{s}$ o $K_{ps}$, è una particolare costante di equilibrio che si riferisce all'equilibrio di solubilità di una sostanza, di norma solida, in un solvente. Tale equilibrio, che è eterogeneo, si raggiunge quando ad una data temperatura costante la soluzione raggiunge la saturazione, con presenza del cosiddetto "corpo di fondo", cioè la sostanza indisciolta.

Descrizione

Essa corrisponde alla costante di equilibrio della trasformazione relativa al passaggio in soluzione del composto, dove l'attività del materiale solido è unitaria. Di conseguenza, per composti ionici, la costante è rappresentata dal prodotto delle concentrazioni degli ioni che il composto forma dissociandosi; ciascuna concentrazione è elevata a una potenza pari al coefficiente con cui lo ione compare nella reazione.

Essendo una costante di equilibrio, il prodotto di solubilità dipende dalla temperatura. In genere, tali costanti sono tabulate per $T=298\;\mathrm {K}$.

Ad esempio, ${\ce {Ag Cl}}$: la parte di questo sale poco solubile che passa in soluzione acquosa è dissociata secondo la reazione:

${\ce {Ag Cl <=> Ag+ + Cl-}}$

Dato che la quantità che si discioglie di questo sale è molto piccola, in buona approssimazione le attività degli ioni saranno numericamente uguali alle loro concentrazioni molari, mentre l'attività del solido indisciolto sarà unitaria. Quindi, possiamo scrivere:

K_ps = a(Ag⁺) × a(Cl⁻) / 1 ≈ [Ag⁺] × [Cl⁻]

Questa espressione si può riscrivere in funzione della solubilità s del sale. Per questo sale, le moli per litro di esso (s) che passano in soluzione satura sono uguali a [Ag⁺] e a [Cl⁻]. Quindi, si può riscrivere:

K_ps = s × s = s²     da cui: s = K_ps^½

Conoscendo il valore della costante di solubilità si può quindi calcolare facilmente la solubilità del composto.

Più in generale, per elettroliti salini poco solubili formulabili come ApBq, che si dissociano dando p A^q+ e q B^p−, la costante si scrive:

K_ps = [A^q+]^p × [B^p−]^q

Per AgCl, quando la soluzione è satura la costante, cioè tale prodotto di concentrazioni, vale 1,77×10⁻¹⁰ a 298 K.

Questo sale si scioglierà fino a che il prodotto delle concentrazioni ioniche raggiunge questo valore numerico. Tuttavia, se si aggiunge altro cloruro d'argento quando:

$[\mathrm {Ag} ^{+}]\cdot [\mathrm {Cl} ^{-}]=1,\!77\times 10^{-10}=K_{ps}$

il composto, avendo già saturato la soluzione, si depositerà come corpo di fondo indisciolto.

Le concentrazioni degli ioni nella formula sono quelle presenti in soluzione, che possono provenire dal composto poco solubile così come da qualsiasi altra specie chimica. Infatti, se a una soluzione acquosa di ${\ce {NaCl}}$ con concentrazione $4,\!00\times 10^{-5}\mathrm {mol} /\mathrm {dm} ^{3}$ si aggiunge ${\ce {AgCl}}$, questo precipiterà non appena $[\mathrm {Ag} ^{+}]=x$:

$K_{ps}=[\mathrm {Ag} ^{+}]\cdot [\mathrm {Cl} ^{-}]=x(4,\!00\times 10^{-5}+x)$

$1,\!77\times 10^{-10}=x^{2}+4,\!00\times 10^{-5}x$

e risolvendo si ottiene:

$x=(-4,\!00\times 10^{-5}+4,\!81\times 10^{-5})/2=4,\!0\times 10^{-6}$

(il risultato positivo è l'unico ad avere significato fisico)

Di conseguenza, mentre in acqua pura si possono versare fino a $K_{ps}^{1/2}=1,\!33\times 10^{-5}\;\mathrm {mol}$ di ${\ce {AgCl}}$, in questa soluzione possono essere disciolte al massimo $4,\!0\times 10^{-6}$ moli.

Tabella dei prodotti di solubilità

Tabella dei prodotti di solubilità
Composto	Formula	Temperatura	$K_{ps}$	Fonte (vedi legenda sotto)
Idrossido di alluminio anidro	Al(OH)3	20 °C	1.9×10–33	L
Idrossido di alluminio anidro	Al(OH)3	25 °C	3×10–34	w1
Idrossido di alluminio tri-idrato	Al(OH)3	20 °C	4×10–13	C
Idrossido di alluminio tri-idrato	Al(OH)3	25 °C	3.7×10–13	C
Fosfato di alluminio	AlPO4	25 °C	9.84×10−21	w1
Bromato di bario	Ba(BrO3)2	25 °C	2.43×10−4	w1
Carbonato di bario	BaCO3	16 °C	7×10−9	C, L
Carbonato di bario	BaCO3	25 °C	8.1×10−9	C, L
Cromato di bario	BaCrO4	28 °C	2.4×10−10	C, L
Fluoruro di bario	BaF2	25.8 °C	1.73×10−6	C, L
Iodato di bario diidrato	Ba(IO3)2	25 °C	1.57×10−9	C, L
Ossalato di bario diidrato	BaC2O4	18 °C	1.2×10−7	C, L
Solfato di bario	BaSO4	18 °C	8.7×10−11	C, L
Solfato di bario	BaSO4	25 °C	1.08×10−10	C, L
Solfato di bario	BaSO4	50 °C	1.98×10−10	C, L
Idrossido di berillio	Be(OH)2	25 °C	6.92×10−22	w1
Carbonato di cadmio	CdCO3	25 °C	1.0×10−12	w1
Idrossido di cadmio	Cd(OH)2	25 °C	7.2×10−15	w1
Ossalato di cadmio triidrato	CdC2O4	18 °C	1.53×10−8	C, L
Fosfato di cadmio	Cd3(PO4)2	25 °C	2.53×10−33	w1
Solfuro di cadmio	CdS	18 °C	3.6×10−29	C, L
Carbonato di calcio (calcite)	CaCO3	15 °C	9.9×10−9	C, L
Carbonato di calcio (calcite)	CaCO3	25 °C	8.7×10−9	C, L
Carbonato di calcio (calcite)	CaCO3	18-25 °C	4.8×10−9	P
Cromato di calcio	CaCrO4	25 °C	7.08×10−4	w2
Fluoruro di calcio	CaF2	18 °C	3.4×10−11	C, L
Fluoruro di calcio	CaF2	25 °C	3.95×10−11	C, L
Idrossido di calcio	Ca(OH)2	18 °C - 25 °C	8×10−6	P
Idrossido di calcio	Ca(OH)2	25 °C	5.02×10−6	w1
Iodato di calcio esaidrato	Ca(IO3)2	18 °C	6.44×10−7	L
Ossalato di calcio monoidrato	CaC2O4	18 °C	1.78×10−9	C, L
Ossalato di calcio monoidrato	CaC2O4	25 °C	2.57×10−9	C, L
Fosfato di calcio tribasico	Ca3(PO4)2	25 °C	2.07×10−33	w1
Solfato di calcio	CaSO4	10 °C	6.1×10−5	C, L
Solfato di calcio	CaSO4	25 °C	4.93×10−5	w1
Tartrato di calcio diidrato	CaC4H4O6	18 °C	7.7×10−7	C, L
Idrossido di cromo II	Cr(OH)2	25 °C	2×10−16	w2
Idrossido di cromo III	Cr(OH)3	25 °C	6.3×10−31	w2
Idrossido di cobalto II	Co(OH)2	25 °C	1.6×10−15	w2
Solfuro di cobalto (forma meno solubile)	CoS	18 °C	3×10−26	C, L
Solfuro di cobalto (forma più solubile)	CoS	18 °C - 25 °C	10−21	P
Carbonato rameico	CuCO3	25 °C	1×10−10	P
Idrossido di rame II	Cu(OH)2	18 °C - 25 °C	6×10−20	P
Idrossido di rame II	Cu(OH)2	25 °C	4.8×10−20	w1
Iodato di rame	Cu(IO3)2	25 °C	1.4×10−7	C, L
Ossalato di rame	CuC2O4	25 °C	2.87×10−8	C, L
Solfuro di rame II (o solfuro rameico)	CuS	18 °C	8.5×10−45	C, L
Bromuro di rame I (o bromuro rameoso)	CuBr	18 °C - 20 °C	4.15×10−8	C
Cloruro di rame I (o cloruro rameoso)	CuCl	18 °C - 20 °C	1.02×10−6	C
Idrossido rameoso (in equilib. con Cu2O + H2O)	Cu(OH)	25 °C	2×10−15	w1
Ioduro rameoso	CuI	18 °C - 20 °C	5.06×10–12	C
Solfuro rameoso	Cu2S	16 °C - 18 °C	2×10−47	C, L
Tiocianato rameoso	CuSCN	18 °C	1.64×10−11	C, L
Idrossido ferrico	Fe(OH)3	18 °C - 25 °C	1.1×10−36	C, L
Carbonato ferroso	FeCO3	18 °C - 25 °C	2×10−11	P
Idrossido ferroso	Fe(OH)2	18 °C	1.64×10−14	C, L
Idrossido ferroso	Fe(OH)2	25 °C	1×10−15; 8.0×10−16	P; w2
Ossalato ferroso	FeC2O4	25 °C	2.1×10−7	C, L
Solfuro ferroso	FeS	18 °C	3.7×10−19	C, L
Bromuro di piombo	PbBr2	25 °C	6.3×10−6; 6.60×10−6	P; w1
Carbonato di piombo	PbCO3	18 °C	3.3×10–14	C, L
Cromato di piombo	PbCrO4	18 °C	1.77×10−14	C, L
Cloruro di piombo	PbCl2	25.2 °C	1.0×10−4	L
Cloruro di piombo	PbCl2	18 °C - 25 °C	1.7×10−5	P
Fluoruro di piombo	PbF2	18 °C	3.2×10−8	C, L
Fluoruro di piombo	PbF2	26.6 °C	3.7×10−8	C, L
Idrossido di piombo	Pb(OH)2	25 °C	1×10−16; 1.43×10−20	P; w1
Iodato di piombo	Pb(IO3)2	18 °C	1.2×10−13	C, L
Iodato di piombo	Pb(IO3)2	25.8 °C	2.6×10−13	C, L
Ioduro di piombo	PbI2	15 °C	7.47×10−9	C
Ioduro di piombo	PbI2	25 °C	1.39×10−8	C
Ossalato di piombo	PbC2O4	18 °C	2.74×10−11	C, L
Solfato di piombo	PbSO4	18 °C	1.06×10−8	C, L
Solfuro di piombo	PbS	18 °C	3.4×10−28	C, L
Carbonato di litio	Li2CO3	25 °C	1.7×10−3	C, L
Fluoruro di litio	LiF	25 °C	1.84×10−3	w1
Fosfato di litio tribasico	Li3PO4	25°	2.37×10−4	w1
Fosfato di magnesio ammonio	MgNH4PO4	25 °C	2.5×10−13	C, L
Carbonato di magnesio	MgCO3	12 °C	2.6×10−5	C, L
Fluoruro di magnesio	MgF2	18 °C	7.1×10−9	C, L
Fluoruro di magnesio	MgF2	25 °C	6.4×10−9	C, L
Idrossido di magnesio	Mg(OH)2	18 °C	1.2×10−11	C, L
Ossalato di magnesio	MgC2O4	18 °C	8.57×10−5	C, L
Carbonato di manganese	MnCO3	18 °C - 25 °C	9×10−11	P
Idrossido di manganese	Mn(OH)2	18 °C	4×10−14	C, L
Solfuro di manganese (rosa)	MnS	18 °C	1.4×10−15	C, L
Solfuro di manganese (verde)	MnS	25 °C	10−22	P
Bromuro di mercurio	HgBr2	25 °C	8×10−20	L
Cloruro di mercurio	HgCl2	25 °C	2.6×10−15	L
Idrossido di mercurio (In equilibrio con HgO + H2O)	Hg(OH)2	25 °C	3.6×10−26	w1
Ioduro di mercurio	HgI2	25 °C	3.2×10−29	L
Solfuro di mercurio	HgS	18 °C	4×10−53 to 2×10−49	C, L
Bromuro mercuroso	HgBr	25 °C	1.3×10−21	C, L
Cloruro mercuroso	Hg2Cl2	25 °C	2×10−18	C, L
Ioduro di mercurio	HgI	25 °C	1.2×10−28	C, L
Solfato mercuroso	Hg2SO4	25 °C	6×10−7; 6.5×10−7	P; w1
Idrossido di nickel	Ni(OH)2	25 °C	5.48×10−16	w1
Solfuro di nickel	NiS	18 °C	1.4×10−24	C, L
Solfuro di nickel (Forma meno solubile)	NiS	18 °C - 25 °C	10−27	P
Solfuro di nickel (Forma più solubile)	NiS	18 °C - 25 °C	10−21	P
Potassio acido tartrato	KHC4H4O6	18 °C	3.8×10−4	C, L
Perclorato di potassio	KClO4	25 °C	1.05×10−2	w1
Periodato di potassio	KIO4	25°	3.71×10−4	w1
Acetato di argento	AgC2H3O2	16 °C	1.82×10−3	L
Bromato di argento	AgBrO3	20 °C	3.97×10−5	C, L
Bromato di argento	AgBrO3	25 °C	5.77×10−5	C, L
Bromuro di argento	AgBr	18 °C	4.1×10−13	C, L
Bromuro di argento	AgBr	25 °C	7.7×10−13	C, L
Carbonato di argento	Ag2CO3	25 °C	6.15×10−12	C, L
Cloruro di argento	AgCl	4.7 °C	2.1×10−11	C, L
Cloruro di argento	AgCl	9.7 °C	9.7×10−11	L
Cloruro di argento	AgCl	25 °C	1.77×10−10	C, L
Cloruro di argento	AgCl	50 °C	13.2×10−10	C, L
Cloruro di argento	AgCl	100 °C	21.5×10−10	C, L
Cromato di argento	Ag2CrO4	14.8 °C	1.2×10−12	C, L
Cromato di argento	Ag2CrO4	25 °C	9×10−12	C, L
Cianuro di argento	Ag2(CN)2	20 °C	2.2×10−12	C, L
Bicromato di argento	Ag2Cr2O7	25 °C	2×10−7	L
Idrossido di argento	AgOH	20 °C	1.52×10−8	C, L
Iodato di argento	AgIO3	9.4 °C	9.2×10−9	C, L
Ioduro di argento	AgI	13 °C	3.2×10−17	C, L
Ioduro di argento	AgI	25 °C	1.5×10−16	C, L
Nitrato di argento	AgNO3	25 °C	5.86×10−4	L
Ossalato di argento	Ag2C2O4	25 °C	1.3×10−11	L
Solfato di argento	Ag2SO4	18 °C - 25 °C	1.2×10–5	P
Solfuro di argento	Ag2S	18 °C	1.6×10−49	C, L
Tiocianato di argento	AgSCN	18 °C	4.9×10−13	C, L
Tiocianato di argento	AgSCN	25 °C	1.16×10−12	C, L
Carbonato di stronzio	SrCO3	25 °C	1.6×10−9	C, L
Cromato di stronzio	SrCrO4	18 °C - 25 °C	3.6×10−5	P
Fluoruro di stronzio	SrF2	18 °C	2.8×10−9	C, L
Ossalato di stronzio	SrC2O4	18 °C	5.61×10−8	C, L
Solfato di stronzio	SrSO4	2.9 °C	2.77×10–7	C, L
Solfato di stronzio	SrSO4	17.4 °C	2.81×10–7	C, L
Bromuro di tallio	TlBr	25 °C	4×10−6	L
Cloruro di tallio	TlCl	25 °C	2.65×10−4	L
Solfato di tallio	Tl2SO4	25 °C	3.6×10−4	L
Tiocianato di tallio	TlSCN	25 °C;	2.25×10−4	L
Idrossido stannoso	Sn(OH)2	18 °C - 25 °C	1×10−26	P
Idrossido stannoso	Sn(OH)2	25 °C	5.45×10−27; 1.4×10−28	w1; w2
Solfuro di stagno (II)	SnS	25 °C	10−28	P
Idrossido di zinco	Zn(OH)2	18 °C - 20 °C	1.8×10−14	C, L
Ossalato di zinco bi-idrato	ZnC2O4	18 °C	1.35×10–9	C, L
Solfuro di zinco	ZnS	18 °C	1.2×10−23	C, L
Legenda delle fonti: L=Lange's 10th ed.; C=CRC 44th ed.; P=General Chemistry di Pauling, 1970 ed.; w1=Fonte web 1; w2=Fonte web 2

Voci correlate

• Costante di equilibrio
• Solubilità