Tetthetsfunksjon
Utseende
Tetthetsfunksjonen (også kalt sannsynlighetstettheten eller frekvensfunksjonen) brukes i statistikken til å gi et bilde av hvor sannsynlige ulike resultater er i forhold til hverandre, til forskjell fra fordelingsfunksjonen som gir sannsynligheten for å komme til venstre for et gitt punkt x på tallaksen.
Kontinuerlig
[rediger | rediger kilde]For en kontinuerlig stokastisk variabel beskriver tetthetsfunksjonen, f, sannsynligheten for at variabelen skal anta verdien mellom a og b gjennom formelen
Dette innebærer at tetthetsfunksjonen matematisk kan defineres som den deriverte av den kumulative fordelingsfunksjonen F(X):
Diskret
[rediger | rediger kilde]Betingelser
[rediger | rediger kilde]For å kunne beskrive en virkelig sannsynlighetsfordeling må følgende gjelde for tetthetsfunksjonen:
- Ikke-negativ langs hele den reelle tallaksen
- Integralet av funksjonen, over hele aksen, må bli 1.