Электромагнитное излучение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Электромагнитные волны»)
Перейти к навигации Перейти к поиску
Классическая электродинамика
Электричество · Магнетизм
См. также: Портал:Физика
Электромагнитный спектр (свет выдвинут на первый план)

Электромагни́тное излуче́ние (ЭМИ) — распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния) электромагнитного поля. Может трактоваться как электромагни́тная волна́[1] или как пото́к фото́нов, в зависимости от характера рассматриваемой задачи.

Среди электромагнитных полей, порождённых электрическими зарядами и их движением, принято относить к излучению ту часть переменных электромагнитных полей, которая способна распространяться наиболее далеко от своих источников — движущихся зарядов, затухая наиболее медленно с расстоянием.

Электромагнитный спектр подразделяется на:

Электромагнитное излучение способно распространяться практически во всех средах. В вакууме (пространстве, свободном от вещества и тел, поглощающих или испускающих электромагнитные волны) электромагнитное излучение распространяется без затуханий на сколь угодно большие расстояния, но в ряде случаев достаточно хорошо распространяется и в пространстве, заполненном веществом (несколько изменяя при этом своё поведение).

Классификация диапазонов спектра электромагнитного излучения по-английски. Колонки: 1 (чёрная) — аббревиатуры обозначения диапазонов, 2 — частота, 3 — длина волны, 4 — энергия фотона

Характеристики электромагнитного излучения

[править | править код]

Электромагнитное излучение характеризуется прежде всего своим спектральным составом. Ниже в этом разделе обсуждается монохроматическое излучение, то есть ЭМИ с фиксированной частотой (более сложные сигналы формируются из таких монохроматических вкладов)[2].

К основным характеристикам ЭМИ, интерпретируемого как электромагнитная волна, относятся частота (или ), волновой вектор , длина волны , поляризация, амплитуда электрической компоненты поля (амплитуда магнитной связана с ней как , где и электрическая и магнитная постоянные, , диэлектрическая и магнитная проницаемости среды). Зависимость , называемая дисперсионным соотношением, диктуется свойствами среды; для вакуума , где скорость света.

На основе дисперсионного соотношения записываются групповая и фазовая скорости электромагнитной волны. Групповая скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме равна скорости света, в других средах эта скорость меньше. Фазовая скорость электромагнитного излучения в вакууме также равна скорости света, в различных средах она может быть как меньше, так и больше скорости света[3].

В вакууме или однородной изотропной среде волновой вектор, вектор напряжённости электрического поля и вектор напряжённости магнитного поля перпендикулярны друг другу. При этом волна является поперечной, поскольку и колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. В отличие от упругих (звуковых) волн, ЭМИ может передаваться от источника к приёмнику в том числе через вакуум. Форма волнового фронта (сферический, плоский и др.) зависит от удаления от источника излучения; на больших расстояниях волна чаще всего считается плоской.

Альтернативная в концепции корпускулярно-волнового дуализма возможная интерпретация ЭМИ состоит в том, что ЭМИ рассматривается как поток частиц-фотонов. При этом предполагается, что каждый фотон несёт энергию , движется (если в вакууме) со скоростью в направлении , а плотность потока ([м−2c−1], — площадь, — время) равна средней переносимой мощности [Джм−2с−1] в волновой трактовке (усреднённому по достаточному промежутку времени вектору Пойнтинга), делённой на ; при этом концентрация фотонов [м−3] составляет .

Разделы науки, занимающиеся изучением ЭМИ

[править | править код]

Электродинамика

[править | править код]

Описанием свойств и параметров электромагнитного излучения в целом занимается электродинамика, хотя свойствами излучения отдельных областей спектра занимаются определённые более специализированные разделы физики (отчасти так сложилось исторически, отчасти обусловлено существенной конкретной спецификой, особенно в отношении взаимодействия излучения разных диапазонов с веществом, отчасти также спецификой прикладных задач). К таким более специализированным разделам относятся оптика (и её разделы) и радиофизика. Жёстким электромагнитным излучением коротковолнового конца спектра занимается физика высоких энергий[4]; в соответствии с современными представлениями (см. Стандартная модель), при высоких энергиях электродинамика перестаёт быть самостоятельной, объединяясь в одной теории со слабыми взаимодействиями, а затем — при ещё более высоких энергиях, — как ожидается, со всеми остальными калибровочными полями.

Связь с более фундаментальными науками

[править | править код]

Существуют различающиеся в деталях и степени общности теории, позволяющие смоделировать и исследовать свойства и проявления электромагнитного излучения. Наиболее фундаментальной[5] из завершённых и проверенных теорий такого рода является квантовая электродинамика, из которой путём тех или иных упрощений можно в принципе получить все перечисленные ниже теории, имеющие широкое применение в своих областях. Для описания относительно низкочастотного электромагнитного излучения в макроскопической области используют, как правило, классическую электродинамику, основанную на уравнениях Максвелла, причём существуют упрощения в прикладных применениях. Для оптического излучения (вплоть до рентгеновского диапазона) применяют оптику (в частности, волновую оптику, когда размеры некоторых частей оптической системы близки к длинам волн; квантовую оптику, когда существенны процессы поглощения, излучения и рассеяния фотонов; геометрическую оптику — предельный случай волновой оптики, когда длиной волны излучения можно пренебречь). Гамма-излучение чаще всего является предметом ядерной физики, с других — медицинских и биологических — позиций изучается воздействие электромагнитного излучения в радиологии.

Существует также ряд областей — фундаментальных и прикладных — таких, как астрофизика, фотохимия, биология фотосинтеза и зрительного восприятия, ряд областей спектрального анализа, для которых электромагнитное излучение (чаще всего — определённого диапазона) и его взаимодействие с веществом играют ключевую роль. Все эти области граничат и даже пересекаются с описанными выше разделами физики.

Диапазоны электромагнитного излучения

[править | править код]

Электромагнитное излучение принято делить по частотным диапазонам (см. таблицу). Между диапазонами нет резких переходов, они иногда перекрываются, а границы между ними условны. Поскольку скорость распространения излучения (в вакууме) постоянна, то частота его колебаний жёстко связана с длиной волны в вакууме. ЭМИ различных частот взаимодействуют с веществом по-разному. Процессы излучения и поглощения радиоволн обычно можно описать с помощью соотношений классической электродинамики; а вот для волн оптического диапазона и, тем более, жёстких лучей необходимо учитывать уже их квантовую природу.

Название диапазона Длины волн, λ Частоты, f Источники
Радиоволны Сверхдлинные более 10 км менее 30 кГц Атмосферные и магнитосферные явления. Радиосвязь.
Длинные 10 км — 1 км 30 кГц — 300 кГц
Средние 1 км — 100 м 300 кГц — 3 МГц
Короткие 100 м — 10 м 3 МГц — 30 МГц
Ультракороткие 10 м — 1 мм 30 МГц — 300 ГГц[6]
Инфракрасное излучение 1 мм — 780 нм 300 ГГц — 429 ТГц Излучение молекул и атомов при тепловых и электрических воздействиях.
Видимое излучение 780 нм — 380 нм 429 ТГц — 750 ТГц
Ультрафиолетовое 380 нм — 10 нм 7,5⋅1014 Гц — 3⋅1016 Гц Излучение атомов под воздействием ускоренных электронов.
Рентгеновское 10 нм — 5 пм 3⋅1016 Гц — 6⋅1019 Гц Атомные процессы при воздействии ускоренных заряженных частиц.
Гамма менее 5 пм более 6⋅1019 Гц Ядерные и космические процессы, радиоактивный распад.
Виды энергии:
Механическая  Потенциальная
 Кинетическая
Внутренняя
Электромагнитная  Электрическая
 Магнитная
Химическая
Ядерная
Гравитационная
Вакуума
Гипотетические:
Тёмная
См. также: Закон сохранения энергии

Ультракороткие радиоволны принято разделять на метровые, дециметровые, сантиметровые, миллиметровые и децимиллиметровые волны (гипервысокие частоты, ГВЧ, 300—3000 ГГц) — стандартные диапазоны радиоволн по общепринятой классификации[6]. По другой классификации указанные стандартные диапазоны радиоволн, исключая метровые волны, называют микроволнами или волнами сверхвысоких частот (СВЧ)[7].

Ионизирующее электромагнитное излучение. К этой группе традиционно относят рентгеновское и гамма-излучение, хотя, строго говоря, ионизировать атомы может и ультрафиолетовое излучение, и даже видимый свет. Границы областей рентгеновского и гамма-излучения могут быть определены лишь весьма условно. Для общей ориентировки можно принять, что энергия рентгеновских квантов лежит в пределах 20 эВ — 0,1 МэВ, а энергия гамма-квантов — больше 0,1 МэВ. В узком смысле гамма-излучение испускается ядром, а рентгеновское — атомной электронной оболочкой при выбивании электрона с низколежащих орбит, хотя эта классификация неприменима к жёсткому излучению, генерируемому без участия атомов и ядер (например, синхротронному или тормозному излучению).

Радиоволны

[править | править код]

Из-за больших значений λ распространение радиоволн можно рассматривать без учёта атомистического строения среды. Исключение составляют только самые короткие радиоволны, примыкающие к инфракрасному участку спектра. В радиодиапазоне слабо сказываются и квантовые свойства излучения, хотя их всё же приходится учитывать, в частности при описании квантовых генераторов и усилителей сантиметрового и миллиметрового диапазонов, а также молекулярных стандартов частоты и времени, при охлаждении аппаратуры до температур в несколько кельвинов.

Радиоволны возникают при протекании по проводникам переменного тока соответствующей частоты. И наоборот, проходящая в пространстве электромагнитная волна возбуждает в проводнике соответствующий ей переменный ток. Это свойство используется в радиотехнике при конструировании антенн.

Естественным источником волн этого диапазона являются грозы. Считается, что они же являются источником стоячих электромагнитных волн Шумана.

Микроволновое излучение

[править | править код]

Микроволновое излучение (микроволны) — область спектра электромагнитного излучения с длинами волн от 1 м до 1 мм, соответствующими частотам от 300 МГц и до 300 ГГц соответственно. Различные источники используют разные диапазоны частот для микроволн; вышеупомянутое широкое определение включает диапазоны: УВЧ (дециметровые волны), СВЧ (сантиметровые волны) и КВЧ (миллиметровые волны). Более распространённое определение в радиотехнике — диапазон от 1 до 100 ГГц (длины волн от 0,3 м до 3 мм). Частоты микроволнового излучения часто обозначаются терминами IEEE для радиолокационных диапазонов: S, C, X, Ku, K или Ka диапазон или аналогичными обозначениями НАТО или ЕС.

Приставка микро- в словосочетании микроволновое излучение не предназначено для определения длины волны в микрометровом диапазоне. Скорее, это указывает на то, что микроволны «маленькие» (с более короткими длинами волн) по сравнению с радиоволнами, которые использовались до распространения микроволновой технологии. Границы между дальним инфракрасным диапазоном, областью терагерцового излучения, микроволнами и дециметровых радиоволн достаточно произвольна и используется по-разному в различных областях науки и технологии.

Инфракрасное излучение (тепловое)

[править | править код]

Как и радио- и микроволны, инфракрасное излучение (ИК) отражается от металлов (а также от большинства электромагнитных помех, находящихся в ультрафиолетовом диапазоне). Однако, в отличие от низкочастотного радио- и микроволнового излучения, инфракрасное излучение обычно взаимодействует с диполями, присутствующими в отдельных молекулах, которые изменяются при колебании атомов на концах одной химической связи.

Следовательно, оно поглощается широким спектром веществ, что приводит к повышению их температуры при рассеивании вибраций в виде тепла. Тот же самый процесс, происходящий в обратном порядке, вызывает спонтанное излучение массивных веществ в инфракрасном диапазоне.

Инфракрасное излучение делится на спектральные поддиапазоны. Хотя существуют различные схемы деления, спектр обычно делится на ближний инфракрасный (0,75-1,4 мкм), коротковолновый инфракрасный (1,4-3 мкм), средневолновый инфракрасный (3-8 мкм), длинноволновый инфракрасный (8-15 мкм) и дальний инфракрасный (15-1000 мкм).

Видимое излучение (оптическое)

[править | править код]
Прозрачная призма разлагает луч белого цвета на составляющие его лучи[8]

Видимое, инфракрасное и ультрафиолетовое излучения составляют так называемую оптическую область спектра в широком смысле этого слова. Выделение такой области обусловлено не только близостью соответствующих участков спектра, но и сходством приборов, применяющихся для её исследования и разработанных исторически главным образом при изучении видимого света (линзы и зеркала для фокусирования излучения, призмы, дифракционные решётки, интерференционные приборы для исследования спектрального состава излучения и пр.).

Частоты волн оптической области спектра уже сравнимы с собственными частотами атомов и молекул, а их длины — с молекулярными размерами и межмолекулярными расстояниями. Благодаря этому в этой области становятся существенными явления, обусловленные атомистическим строением вещества. По этой же причине, наряду с волновыми, проявляются и квантовые свойства света.

Самым известным источником оптического излучения является Солнце. Его поверхность (фотосфера) нагрета до температуры 6000 K и светит ярко-белым светом (максимум непрерывного спектра солнечного излучения — 550 нм — расположен в «зелёной» области, где находится и максимум чувствительности глаза). Именно потому, что мы родились возле такой звезды, этот участок спектра электромагнитного излучения непосредственно воспринимается нашими органами чувств.

Излучение оптического диапазона возникает, в частности, при нагревании тел (инфракрасное излучение называют также тепловым) из-за теплового движения атомов и молекул. Чем сильнее нагрето тело, тем выше частота, на которой находится максимум спектра его излучения (см.: Закон смещения Вина). При определённом нагревании тело начинает светиться в видимом диапазоне (каление), сначала красным цветом, потом жёлтым и так далее. И наоборот, излучение оптического спектра оказывает на тела тепловое воздействие (см.: Болометрия).

Оптическое излучение может создаваться и регистрироваться в химических и биологических реакциях. Одна из известнейших химических реакций, являющихся приёмником оптического излучения, используется в фотографии. Источником энергии для большинства живых существ на Земле является фотосинтез — биологическая реакция, протекающая в растениях под действием оптического излучения Солнца.

Ультрафиолетовое излучение

[править | править код]

По мере того, как частота увеличивается в ультрафиолетовом диапазоне, фотоны несут достаточно энергии (около трех электрон-вольт или более), чтобы возбудить определенные молекулы с двойными связями в необратимую химическую перегруппировку. В ДНК это вызывает необратимые повреждения. ДНК также косвенно повреждается активными формами кислорода, продуцируемыми ультрафиолетом А (УФА), энергия которого слишком мала для непосредственного повреждения ДНК. Вот почему ультрафиолет на всех длинах волн может повредить ДНК и вызвать рак, а также (для УФ-В) ожоги кожи (солнечные ожоги), которые намного хуже, чем при простом нагреве (повышении температуры). Это свойство вызывать молекулярные повреждения, непропорциональные тепловым эффектам, характерно для всех ЭМИ с частотами в диапазоне видимого света и выше. Эти свойства высокочастотного ЭМИ обусловлены квантовыми эффектами, которые необратимо повреждают материалы и ткани на молекулярном уровне.

В верхней части ультрафиолетового диапазона энергия фотонов становится достаточно большой, чтобы передать достаточно энергии электронам, чтобы вызвать их высвобождение из атома в процессе, называемом фотоионизацией. Энергия, необходимая для этого, всегда превышает примерно 10 электрон-вольт (эВ), что соответствует длинам волн менее 124 нм (некоторые источники предлагают более реалистичное ограничение в 33 эВ, что является энергией, необходимой для ионизации воды). Этот верхний конец ультрафиолетового спектра с энергиями примерно в диапазоне ионизации иногда называют «экстремальным ультрафиолетовым излучением». Ионизирующее ультрафиолетовое излучение сильно фильтруется земной атмосферой[9].

Жёсткое излучение

[править | править код]

В области рентгеновского и гамма-излучения на первый план выступают квантовые свойства излучения.

Рентгеновское излучение возникает при торможении быстрых заряженных частиц (электронов, протонов и пр.), а также в результате процессов, происходящих внутри электронных оболочек атомов. Гамма-излучение появляется в результате процессов, происходящих внутри атомных ядер, а также в результате превращения элементарных частиц.

История исследований

[править | править код]

Электромагнитная безопасность

[править | править код]

Излучения электромагнитного диапазона при определённых уровнях могут оказывать отрицательное воздействие на организм человека, других животных и живых существ, а также неблагоприятно влиять на работу электрических приборов. Различные виды неионизирующих излучений (электромагнитных полей, ЭМП) оказывают разное физиологическое воздействие. На практике выделяют диапазоны магнитного поля (постоянного и квазипостоянного, импульсного), ВЧ- и СВЧ-излучений, лазерного излучения, электрического и магнитного поля промышленной частоты от высоковольтного оборудования и др.

Влияние на живых существ

[править | править код]

Существуют национальные и международные гигиенические нормативы уровней ЭМП, в зависимости от диапазона, для селитебной зоны и на рабочих местах.

Оптический диапазон

[править | править код]

Существуют гигиенические нормы освещённости; также разработаны нормативы безопасности при работе с лазерным излучением.

Радиоволны

[править | править код]

Допустимые уровни электромагнитного излучения (плотность потока электромагнитной энергии) отражаются в нормативах, которые устанавливают государственные компетентные органы, в зависимости от диапазона ЭМП. Эти нормы могут быть существенно различны в разных странах.

Установлены биологические последствия сильного воздействия полей высоких уровней (значительно выше 100 µT), которые объясняются действием признанных биофизических механизмов. Внешние магнитные поля крайне низкой частоты (КНЧ) индуцируют электрические поля и токи в организме человека, которые, при очень высокой мощности поля, оказывают стимулирующее воздействие на нервы и мышцы и вызывают изменение возбудимости нервных клеток в центральной нервной системе.

Что касается долгосрочных последствий, то ввиду недостаточности фактических данных, подтверждающих связь между воздействием магнитных полей КНЧ и детской лейкемией, польза для здоровья от снижения уровней воздействия представляется неясной.[11]

В ряде исследований было изучено воздействие радиочастотных полей на электрическую активность мозга, когнитивные функции, сон, сердечный ритм и кровяное давление у добровольцев. На сегодняшний день исследования не предполагают каких-либо последовательных доказательств неблагоприятного воздействия на здоровье от воздействия радиочастотных полей на уровнях ниже уровней, которые вызывают нагревание тканей. Кроме того, исследования не смогли обнаружить причинно-следственную связи между воздействием электромагнитных полей и «симптомами самооценки» или «электромагнитной гиперчувствительностью». Эпидемиологические исследования, изучающие потенциальные долгосрочные риски от радиочастотного воздействия, в основном имели цель найти связь между опухолями головного мозга и использованием мобильных телефонов. Результаты исследований на лабораторных животных не показывают повышенного риска развития рака от долгосрочного воздействия радиочастотных полей.[12]

Эти данные не должны быть причиной для радиофобии, однако очевидна необходимость в существенном углублении сведений о действии ЭМИ на живые организмы.

В России нормативными документами, регламентирующими предельно допустимые уровни (ПДУ) воздействия электромагнитного излучения, являются:

  • ГОСТ 12.1.006-84 «ССБТ. Электромагнитные поля радиочастот. Допустимые уровни»[13],
  • с 2021.03.01 действуют СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»[14].

Допустимые уровни излучения различных передающих радиотехнических средств на частотах >300 МГц в санитарно-селитебной зоне в некоторых странах заметно различаются:

  • Россия, Украина, Польша, Беларусь, Казахстан: 10 мкВт/см²;
  • США, Европа (за исключением некоторых стран), Япония, Корея: 200—1000 мкВт/см²[15][16];
  • Канада: 130—2000 мкВт/см²[17];
  • Китай: 10 (40) — 2000 мкВт/см²[18][19].

Параллельное развитие гигиенической науки в СССР и западных странах привело к формированию разных подходов к оценке действия ЭМИ. Для части стран постсоветского пространства сохраняется преимущественно нормирование в единицах плотности потока энергии (ППЭ), а для США и стран ЕС типичным является оценка удельной мощности поглощения (SAR).

«Современные представления о биологическом действии ЭМИ от мобильных радиотелефонов (МРТ) не позволяют прогнозировать все неблагоприятные последствия, многие аспекты проблемы не освещены в современной литературе и требуют дополнительных исследований. В связи с этим, согласно рекомендациям ВОЗ, целесообразно придерживаться предупредительной политики, то есть максимально уменьшить время использования сотовой связи».

Ионизирующее излучение

[править | править код]

Допустимые нормативы регулируются нормами радиационной безопасности — НРБ-99.

Влияние на радиотехнические устройства

[править | править код]

Существуют административные и контролирующие органы — инспекция по радиосвязи (на Украине, например, Украинский частотный надзор, который регулирует распределение частотных диапазонов для различных пользователей, соблюдение выделенных диапазонов, отслеживает незаконное пользование радиоэфиром).

Примечания

[править | править код]
  1. «Электромагнитные волны» — статья в Малой советской энциклопедии; 2 издание; 1937—1947 гг.
  2. Булыгин В. С. Электромагнитные волны // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
  3. (Принцип максимальности скорости света теории относительности при этом не нарушается, так как скорость переноса энергии и информации — связанная с групповой, а не фазовой скоростью — в любом случае не превышает световой скорости)
  4. Также вопросы, связанные с жёсткими и сверхжёсткими излучениями могут возникать в астрофизике; там иногда они имеют особую специфику, например, генерация излучения может происходить в областях огромного размера.
  5. Наиболее фундаментальной, не считая упомянутых выше теорий Стандартной модели, отличия которой от чистой квантовой электродинамики проявляются, впрочем, лишь при очень высоких энергиях.
  6. 1 2 ГОСТ 24375-80. Радиосвязь. Термины и определения. Дата обращения: 24 октября 2017. Архивировано 5 сентября 2016 года.
  7. 48.Особенности диапазона свч. Деление свч диапазона на поддиапазоны. StudFiles. Дата обращения: 24 октября 2017.
  8. Структура луча показана условно. Синусоидальность лучей показана условно. Разная скорость света в призме для разных длин волн не показана.
  9. Источники см. в статье Ультрафиолетовое излучение.
  10. Догадки о наличии излучения за пределами видимого спектра высказывались и ранее Гершеля и Риттера, однако они показали это экспериментально.
  11. [http://www.who.int/peh-emf/publications/facts/fs322_ELF_fields_russian.pdf Электромагнитные поля и общественное здравоохранение]. Всемирная организация здравоохранения (июнь 2007). Дата обращения: 16 июня 2018. Архивировано 8 мая 2018 года.
  12. Electromagnetic fields and public health: mobile phones. Всемирная организация здравоохранения (октябрь 2014). Дата обращения: 16 июня 2018. Архивировано 20 июня 2018 года.
  13. ГОСТ 12.1.006-84. Дата обращения: 4 января 2022. Архивировано 4 января 2022 года.
  14. СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания». Дата обращения: 4 января 2022. Архивировано 4 января 2022 года.
  15. Источник. Дата обращения: 31 января 2020. Архивировано 25 июля 2021 года.
  16. Источник. Дата обращения: 31 января 2020. Архивировано 19 января 2022 года.
  17. Источник. Дата обращения: 31 января 2020. Архивировано 20 декабря 2021 года.
  18. Источник. Дата обращения: 31 января 2020. Архивировано 24 декабря 2021 года.
  19. Источник. Дата обращения: 31 января 2020. Архивировано 30 января 2020 года.

Литература

[править | править код]
  • Физика. Большой энциклопедический словарь/Гл. ред. А. М. Прохоров. — 4-е изд. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. — С. 874—876. ISBN 5-85270-306-0 (БРЭ)
  • Кудряшов Ю. Б., Перов Ю. Ф. Рубин А. Б. Радиационная биофизика: радиочастотные и микроволновые электромагнитные излучения. Учебник для ВУЗов. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 184 с — ISBN 978-5-9221-0848-5
  • Петрусевич Ю. М. Излучения (радиация) // Большая медицинская энциклопедия : в 30 т. / гл. ред. Б. В. Петровский. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1978. — Т. 9 : Ибн-Рошд — Йордан. — С. 35—36. — 483 с. : ил.