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作者： 林祖嘉 ( 2010年11月1日 11:06)
關鍵字：統一發票

最近財政部規畫要加碼統一發票給獎金額，以增加民眾對於向商家索取發票的意願，從而減少商家逃漏稅的機會，進而達到增加政府的租稅收入的目的。我們認為只要政府略為增加統一發票給獎支出，就能收到大幅提高稅收的目標，從成本效益的角度來看，此種政策當然應該要多加鼓勵與支持。

不過，雖然民眾普遍支持統一發票增加給獎金額的辦法，但是對於到底是應該多增加普獎的數目，或是把獎金集中起來增加一個所謂的「超級大獎」，政府部門之間似乎還沒有得到一個共識。由於這是一個關於資源是否能有效利用的問題，因此，我們希望在此提出一些相關學理的理由，供政府部門做決策時的參考。

首先，增加統一發票給獎金額的主要目的，是希望提高民眾索取統一發票的意願，因此要給多個普獎或是要給一個超級大獎的主要爭議在於，到底是那一種給獎方式更能吸引民眾去索取統一發票，並且去對獎呢？這其中有兩個關鍵的因素，一個是中獎機率大小對於民眾索取發票意願的影響，另外一個則是中獎金額大小對於民眾索取發票意願的影響。

現在我們假設財政部把現在的四個普獎增加為八個，每個月給獎的支出會增加八千萬元，每年要增加九點六億元的支出。依目前財政部規畫每年支出要增加27億左右來看，增加四個普獎應該算是合理的假設。另一種方式則是把這四個普獎加起來，每期增加一個八千萬元的超級大獎，以增加民眾對於統一發票中獎的注意，但是普獎的數目則維持不變。

從表面上來看，八千萬元的大獎似乎的確誘人，因此在超級大獎開始推出時，必然會吸引民眾大量要求索取統一發票。但是，此一大獎每期只有一個，以現在的發票數目而言，中獎的機率是一億分之一。因此，雖然金額很大，但是基本上人們對中的機率幾乎就是零。所以，在連續對過幾期之後，人們的熱度就是下降，因為那根本就是一個看得到吃不到的大獎。

但是，增加普獎的效果則完全不同。當普獎增加到八個以後，中獎的機率提高到千分之八，也就是說，只要累積到一百張發票，幾乎就能對中一張！雖然金額只有兩百元，但是這不是金額大小的問題，而是中獎時會感到很高興，這才是對獎的目的。也就是說，提高中獎率所帶來的效用要遠高於中獎金額所帶來的效用，而這才是吸引民眾提高索取統一發票最重要的誘因！

其實我們真的不要小看普獎二百元的影響力。在我們上面的例子中，當普獎個數增加到八個時，中獎機率增加到千分之八，而每個普獎的獎金是二百元，因此每張發票的期望值是一點六元。如果再加上頭獎及其他獎項，我們相信每一張發票的期望值是超過兩元的。因此，我們可以把更改統一發票的給獎辦法，改成每張發票可以直接兌換兩元。在此種情況下，我們相信每一個民眾在購買商品後，一定會要求商家給發票，因為等於是要求商給找回兩元是一樣的意思。如此一來，就可以達到百分之百開立發票的效果了。

其實早在民國八十年左右，財政部剛開始大幅提高統一發票給獎辦法時，就是設定八個普獎，每個金額是四百元，而當時就曾造成民眾對於索取統一發票的熱潮。但是後來由於預算不足，財政部在八十一年把普獎金額減為一半，但是仍維持八個普獎。我們認為這種個法是對的，也就是說應該是維持中獎機會，而不是維持中獎金額，因為中獎所帶來的快樂要高於中獎金額所帶來的效用。可惜後來由於預算不足，所以財政部逐漸減少普獎數目到三個，在中獎機率大減的情況下，民眾覺得中獎不易，所以索取統一發票的意願就逐漸下降。

因此，不論是從學理上來看，或是從以前的給獎方式的經驗來看，我們認為增設多個普獎對於提高民眾索取統一發票的效果，會遠遠大於增加一個超級大獎的效果。後者只會出現一時的鎂光燈效果，而前者才是長期下提高民眾索取統一發票意願的正確做法。

（本文謹供參考，不代表本會立場）

• 林祖嘉

召集人
政治大學經濟系兼任教授
前國發會主委

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